python中的预处理共轭梯度和LinearOperator答案

【问题标题】：Preconditioned Conjugate Gradient and LinearOperator in pythonpython中的预处理共轭梯度和LinearOperator
【发布时间】：2016-03-24 23:24:08
【问题描述】：

[作业] 我将通过预条件共轭梯度法求解线性系统 Ax=b，并使用 scipy.sparse.linalg 中的 spilu 函数作为预条件子。 A 是一个稀疏对称的 162*162 矩阵。由于 spilu 给出了 A 的逆的近似值，假设 M 近似于 A，因此 spilu(A) 给出了 M^-1，它是预条件子。我发现我们可以在python Conjugate Gradient函数中直接给preconditioner，但是我下面的代码不行。

M_inverse=scipy.sparse.linalg.spilu(A)
M2=scipy.sparse.linalg.LinearOperator((162,162),M_inverse.solve)
x3=scipy.sparse.linalg.cg(A,b,M2)
TypeError                                 Traceback (most recent call last)
<ipython-input-84-86f8f91df8d2> in <module>()
----> 1 x3=scipy.sparse.linalg.cg(A,b,M2)

/Users/ruobinghan/anaconda/lib/python3.4/site-packages/scipy/sparse/linalg/isolve/iterative.py in cg(A, b, x0, tol, maxiter, xtype, M, callback)

/Users/ruobinghan/anaconda/lib/python3.4/site-packages/scipy/sparse/linalg/isolve/iterative.py in non_reentrant(func, *a, **kw)
     83     try:
     84         d['__entered'] = True
---> 85         return func(*a, **kw)
     86     finally:
     87         d['__entered'] = False

/Users/ruobinghan/anaconda/lib/python3.4/site-packages/scipy/sparse/linalg/isolve/iterative.py in cg(A, b, x0, tol, maxiter, xtype, M, callback)
    219 @non_reentrant
    220 def cg(A, b, x0=None, tol=1e-5, maxiter=None, xtype=None, M=None, callback=None):
--> 221     A,M,x,b,postprocess = make_system(A,M,x0,b,xtype)
    222 
    223     n = len(b)

/Users/ruobinghan/anaconda/lib/python3.4/site-packages/scipy/sparse/linalg/isolve/utils.py in make_system(A, M, x0, b, xtype)
    108         x = zeros(N, dtype=xtype)
    109     else:
--> 110         x = array(x0, dtype=xtype)
    111         if not (x.shape == (N,1) or x.shape == (N,)):
    112             raise ValueError('A and x have incompatible dimensions')

TypeError: float() argument must be a string or a number, not 'LinearOperator'

另外，问题提示我需要使用 LinearOperator 接口，我不明白 LinearOperator 到底在做什么以及为什么我们需要它。

任何建议将不胜感激！提前致谢！

【问题讨论】：

强烈建议将代码和错误粘贴到格式化文本中，而不是截图。
@machineyearning，谢谢，我用的是LinearOperator，现在出现了新的错误，页面不是告诉我uss cg(A,b,M2)吗？为什么现在 LinearOperator 成了问题？docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/…
在交互式解释器中测试您的代码并找出它的确切位置，以便您提供Minimal, Complete, and Verifiable example。尝试使用非常简单的值的看似有问题的函数，这样您就可以确保这些函数按您期望的那样工作。如果您提出的简单示例似乎仍然不起作用，请使用您的简单示例代码发布一个新问题（您应该能够将其缩小到 10 行或更少）以及您收到的确切错误消息，这将有一个非常短的堆栈跟踪。

标签： python scipy linear-algebra preconditions

【解决方案1】：

我认为参数顺序错误，

x3=scipy.sparse.linalg.cg(A,b,M2)

在错误消息中：

220 def cg(A, b, x0=None, tol=1e-5, maxiter=None, xtype=None, M=None, 
callback=None):
--> 221     A,M,x,b,postprocess = make_system(A,M,x0,b,xtype)

M2 代替 x0 - 解的初始猜测，但不是预条件子。在我的主机中，按照正确的顺序，class-LinearOperator 运行良好。

正确的版本

x3=scipy.sparse.linalg.cg(A,b,M=M2)

请尽可能多地使用“关键词”参数。

【讨论】：