我正在做一个项目，我应该使用共轭梯度法在 matlab 的帮助下给定图像的正弦图来重建 SPECT 图像。我已经意识到需要求解线性方程 Ax=b，其中 b 是一个 N 维向量，其中包含包装成向量的已知正弦图值，x 是包含要重建的未知图像的 M 维向量，并且 A是系统向量。我可以很容易地用我拥有的正弦图构造 b，但我真的不知道我应该如何得到 A。 我想要的图像是128X128，正弦图是128X32（即32个投影）。
有人对我如何使用 matlabs PCG 函数的帮助来重建我的图像有任何想法吗？
【问题讨论】：
标签： image matlab gradient 3d-reconstruction
投影矩阵A的第n列是第n个像素的氡变换，即其第n个元素为1，所有其他元素为零。这对于 matlab radon 函数是可行的，但我怀疑它是否非常有效，因为 A 将是稀疏的，我猜循环将需要相当长的时间，尽管 128x128x128x32 应该仍然是可管理的，并且（稀疏）矩阵可以缓存在.mat 文件，只要您的几何形状没有改变。
你可以试试其他matlab脚本，比如http://www2.imm.dtu.dk/~pch/AIRtools/ 通过调用获得 A 的位置
N=128; % 128x128 pixels
p=128; % Number of rays per projection
alpha=(0:32)*180/32; % List of projection angles in degrees
A=paralleltomo(N, alpha, p);
希望对你有帮助。
【讨论】：