计算平方根的程序c ++

Question

我正在制作一个 C++ 程序来计算数字的平方根。该程序不使用内置的“sqrt”数学运算。有两个变量，一个是用户将输入的数字，另一个是该数字的平方根。这个程序不太好用，我相信有更好的方法来做到这一点：

这是我的完整代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
  int squareroot = 0;
  int number;

  cout << "enter a number sp that i can calculate its squareroot" << endl;

  cin >> number;

  while (squareroot * squareroot != number){

      squareroot+=0.1;

}
cout << "the square root is" << squareroot << endl;
return 0;
 }

我知道一定有更好的方法。请帮忙。通过谷歌浏览但不了解那里的复杂程序，因为我还是一个初学者。

提前致谢。

Answer 1

下面对整数平方根的计算给出解释：

在数论中，正数的整数平方根 整数 n 是减去最大整数的正整数 m 大于或等于 n 的平方根

您开始的方法很好，但需要进行多次修正才能使其发挥作用：

1. 您正在使用 int，您想将 1 加到 squareroot 而不是 0.1

2. 您想在squareroot * squareroot 等于或大于number 时停止计算。想想这个数字是 26 的情况，你没有一个整数可以乘以 26。

3. 在数字等于26的情况下，你想返回5还是6？在您的while 循环之后，squareroot 的值将为 6，因此您可能希望将其反转为 5（如果 squareroot * squareroot 与 number 不同）

下面的例子：

#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
  int squareroot = 0;
  int number;

  cout << "enter a number sp that i can calculate its squareroot" << endl;

  cin >> number;

  while (squareroot * squareroot < number){
      squareroot+=1;
  }

  if (squareroot * squareroot != number) --squareroot;

  cout << "the square root is" << squareroot << endl;
  return 0;
}

下面是一种使用二分搜索原理计算平方根的更高效、更优雅的方法。 O(log(n))

int mySqrt(int x) {
    if (x==0) return 0;
    int left = 1;
    int right = x/2 + 1;
    int res;

    while (left <= right) {
        int mid = left + ((right-left)/2);
        if (mid<=x/mid){
            left = mid+1;
            res=mid;
        }
        else {
            right=mid-1;
        }
    }

    return res;
}

Answer 2

此函数使用嵌套间隔（未经测试），您可以定义准确性：

#include <math.h>
#include <stdio.h>

double mySqrt(double r) {
  double l=0, m;
  do {
     m = (l+r)/2;
     if (m*m<2) {
        l = m;
     } else {
        r = m;
     }
  } 
  while(fabs(m*m-2) > 1e-10);      
  return m;
}

见https://en.wikipedia.org/wiki/Nested_intervals

Answer 3

如果 A 不是一个完美的平方，这个函数将计算平方根的底。这个函数基本上使用二进制搜索。你事先知道的两件事是一个数字的平方根将小于或等于那个数字，它会大于或等于 1。因此我们可以在该范围内应用二分搜索。以下是我的实现。如果您不了解代码中的任何内容，请告诉我。希望对您有所帮助。

int sqrt(int A) {
    if(A<1)return 0;
    if(A==1)return 1;

    unsigned long long start,end,mid,i,val,lval;
    start = 1;
    end = A;
    while(start<=end){
        mid = start+(end-start)/2;
        val = mid*mid;
        lval = (mid-1)*(mid-1);

        if(val == A)return mid;     
        else if(A>lval && A<val) return mid-1;
        else if(val > A)end = mid;
        else if(val < A)start = mid+1;
    }
}

Answer 4

您的代码的问题在于，它仅在数字的平方根正好是 N*0.1 时才有效，其中 N 是一个整数，这意味着如果答案是 1.4142 而不是 1.400000000，那么您的代码将失败。有更好的方法，但它们都比较复杂，并且使用数值分析来近似答案，其中最简单的方法是 Newton-Raphson 方法。

你可以使用下面的函数，这个函数使用Newton-Raphson方法来寻找根，如果你需要更多关于Newton-Raphson方法的信息，查看thiswikipedia文章。如果您需要更好的准确度 - 但更差的性能 - 您可以将“0.001”减少到您的喜好，或者如果您想要更好的性能但降低准确度，可以增加它。

float mysqrt(float num)   {  
    float x = 1;

    while(abs(x*x - num) >= 0.001 )
        x = ((num/x) + x) / 2;

    return x;

}  

如果你不想导入math.h，你可以自己写abs()：

float abs(float f) {
    if(f < 0)
        f = -1*f;
    return f;
}

Answer 5

一个数字的平方根，假设该数字是一个完美的平方。

复杂度是log(n)

/**
 * Calculate square root if the given number is a perfect square.
 * 
 * Approach: Sum of n odd numbers is equals to the square root of n*n, given 
 * that n is a perfect square.
 *
 * @param number
 * @return squareRoot
 */
public static int calculateSquareRoot(int number) {

    int sum=1;
    int count =1;
    int squareRoot=1;
    while(sum<number) {
        count+=2;
        sum+=count;
        squareRoot++;
    }
    return squareRoot;
}

Answer 6

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    double x = 1, average, s, r;
    cout << "Squareroot a Number: ";
    cin >> s;
    r = s * 2;
    for ( ; ; ) //for ; ; ; is to run the code forever until it breaks
    {
        average = (x + s / x) / 2;
        if (x == average)
        {
            cout << "Answer is : " << average << endl;
            return 0;
        }
        x = average;
    }
}

你可以试试我的代码 :D 我在这里使用的方法是巴比伦平方根方法 你可以在这里找到它https://en.wikipedia.org/wiki/Methods_of_computing_square_roots