打印浮点数具有意外值[重复]答案

【问题标题】：printing a float has unexpected value [duplicate]打印浮点数具有意外值[重复]
【发布时间】：2019-01-17 04:52:28
【问题描述】：

为什么在下面的输出中 v 的值中添加了“32”？

int main()
{
    float v = 9.999e8;

    std::cout << "v --> " << v << std::endl;

    std::cout << std::fixed;
    std::cout << "v --> " << v << std::endl;

    return 0;
}

输出：

v --> 9.999e+08
v --> 999900032.000000
             ^^

是打印值的人工制品，还是 9.999e+08 不能准确地表示为浮点数？

将 v 更改为 double 可以解决问题，但我想了解实际原因。

强文本

【问题讨论】：

他们所说的。尝试改用double。

标签： c++ io floating-point precision

【解决方案1】：

对于float 的常见桌面实现IEEE 754 standard，只有 24 个有效位（和 8 个指数位）。这意味着在没有精度损失的情况下，可以表示的最大连续值是 2²⁴，大约为 1.6E7 (1.6•10⁷)。例如，高于此阈值的奇数值不能用这样的float 准确表示，因为最低有效 1 位“脱离”表示。

您的值大约是 1E9 (10⁹)，是 60 倍。这意味着该值可以减少 30 左右（四舍五入到最接近的可表示值之后）。请注意，指数位贡献 2^exp（没有关于偏移量的吹毛求疵），而不是 10^exp。

double 有 53 位，对于 1E9 (10⁹) 来说绰绰有余。

【讨论】：

@EricPostpischil 很好。修正和澄清。

【解决方案2】：

这是有限精度数学的本质。如果您尝试存储一个无法准确表示的值，则最多只能获得最接近的可表示值。

看看二进制文件：
999900032 -> 111011100110010100001110000000
999900000 -> 111011100110010100001101100000

因此，准确地表示这个数字将需要两个额外的精度位。据推测，这比 float 在您的系统上提供的要多。

【讨论】：