意外的浮点比较[重复]

Question

考虑以下代码：

#include<stdio.h>
#define k 0.7
#define p 0.5
int main()
{
    float a=k,b=p;
    double aa=k;
    if(a<k)
    {
         if(b<p) printf("2 is right");    
         else      printf("1 is right");
    }
    else printf("0 is right");
    printf("\n");
    if(a>k)
    {
         if(b<p) printf("2 is right");    
         else      printf("1 is right");
    }
    else printf("0 is right");
    return 0;
}

将此视为this 问题的第二部分，这里的理解是浮点常量（表示为数字常量时的双精度值）在转换为相应的浮点值时丢失了。异常值为 X.5 和 X.0。但我观察到以下结果：

Input           Output
K=0.1 to 0.4        0 is right
                    1 is right

K=0.5               0 is right
                    1 is right

K=0.6               0 is right
                    1 is right

K=0.7               1 is right
                    0 is right

K=0.8               0 is right
                    1 is right

K=0.9               1 is right
                    0 is right

K=8.4               1 is right
                    0 is right

为什么会有这种奇怪的行为？为什么只有少数浮点值显示此属性？难道我们不能假设float 精度值总是小于double 精度值吗？我们如何解释这种行为？

Answer 1

我们不能假设float 精度值总是小于double 精度值吗？？

并非如此，它们可能都具有相同的精度。可以假设double的范围和精度不小于float。

但是，出于所有实际目的，double 具有 53 位精度，float 具有 24 位精度是一个有利可图的赌注。double 具有 11 位指数，float 8 位。

因此，不管外来架构，float 的精度和范围都比double 小，每个float 值都可以表示为double，但反之则不然。所以从float 转换为double 是保值的，但从double 转换为float 会改变所有需要超过24 位精度的值。

通常通过以下方式将 double 值的有效位四舍五入为 24 位精度来执行转换（对于 float 范围内的值）：

• 如果有效数字的第 25 个最高有效位为 0，则有效数字被截断（值向零舍入）
• 如果第 25 个最高有效位为 1，并且并非所有较低有效位都为 0，则从零开始舍入该值（有效位被截断，然后是最低有效位的值位被添加）
1234563

您无法通过查看小数扩展来预测将double 转换为float 是否会增加或减少值，除非在少数情况下您可以看到该值将保持不变。重要的是二进制扩展。