从给定枢轴点缩放图像的算法

Question

使用图像中心作为轴心点的标准缩放比例，并且在所有维度上都是统一的。我想找出一种从任意枢轴点缩放图像的方法，使得靠近枢轴点的点比远离该点的点更小。

Answer 1

好吧，我不知道您使用的是什么框架/库，但您可以将其视为：

• 翻译以使您的枢轴点成为中心点
• 标准缩放
• 反向平移以使中心点成为原始枢轴点

平移和缩放是同构的，因此您可以将它们表示为矩阵。每个变换都是一个矩阵，您可以将它们相乘以找到组合的变换矩阵。所以：

• T = 转换
• S = 缩放
• T' = 反向变换

如果你应用 T.x 作为 x 一个点向量，它会给你新的坐标。 S.x. 也是如此。

因此，如果您想执行该操作，则必须执行：T'。 (S. (T.x))

我认为您可以关联操作，因此它与 (T'.S.T).x 相同

如果您使用的是框架，则应用三个操作（或组合操作并应用）。 如果您使用的是粗略的数学......请使用矩阵方式:)

PS：如果您是手动执行此操作。我知道，如果你正在缩放，你会想要找到给定变换点的原始点的坐标。因此，您可以遍历结果点（每个像素）并查看您必须使用的原始图像中的坐标（或中间点）。在这种情况下，您需要的是逆矩阵。因此，您不想使用 S，而是使用 S^(-1)。如果您知道要应用 T'.S.T，您可以找到这个结果矩阵，然后找到 (T'.S.T)^(-1)。然后你有你的逆矩阵来找到给定结果点的原始点。

Answer 2

这过于简单化了，但应该可以帮助您入门。一方面，由于标准重采样是统一的，因此实际上并没有枢轴点的概念。如果有的话，它们通常只是从一个角落开始，因为这样运行 for 循环更容易。

一般算法是这样的伪代码

function resample (srcImg, dstSize) {
    dstImg = makeImage(dstSize)
    for (r = 0; r < dstSize.height; ++r) {
        for (c = 0; r < dstSize.width; ++c) {
            // getResampleLoc returns float coordinate
            resampleLoc = getResampleLoc(c, r, dstImg.size, srcImg.size)
            color = getColor(srcImg, resampleLoc)
            dstImg.setColor(c, r, color)
        }
    }
    return dstImage
} 

对于统一重采样，getResampleLoc 只是 x 和 y 从 dstImg 大小到 srcImg 大小的简单比例。它返回浮点坐标，这些坐标被传递给 getColor。 getColor 的实现决定了各种重采样算法。基本上，它以某种比例混合坐标周围的像素。实际上，可以进行一些优化以使 getColor 内部生成的信息在调用之间共享，但不必担心。

对你来说，你需要这样的东西：

function resample (srcImg, dstSize, pivotPt) {
    dstImg = makeImage(dstSize)
    for (r = 0; r < dstSize.height; ++r) {
        for (c = 0; r < dstSize.width; ++c) {
            // getResampleLoc returns float coordinate
            resampleLoc = getResampleLoc(c, r, dstImg.size, srcImg.size, pivotPt) 
            color = getColor(srcImg, resampleLoc)
            dstImg.setColor(c, r, color)
        }
    }
    return dstImage
} 

然后您只需要实现 getResampleLoc 即可将 pivotPt 考虑在内。可能最简单的方法是对到边缘的距离进行对数缩放。