如何对使用 JDK 流 API 的代码进行渐近分析？答案

【问题标题】：How does one do asymptotic analysis of code that uses JDK streams API?如何对使用 JDK 流 API 的代码进行渐近分析？
【发布时间】：2018-10-13 04:02:50
【问题描述】：

总的来说，我知道我们必须查看源代码才能了解代码的性能。

但更具体地说，此代码在竞争性编程网站中超时。

这会查找流中从0 到100 的数字出现的频率。数组中的数字介于0 和100 之间。

    // Times out with int[] array containing 100000 elements.

    List<Integer> l = new ArrayList<>();
    for( int i = 0 ; i < array.length ; i ++){
        l.add(array[i]);
    }

    int[] counts = new int[100];
    Arrays.stream(array).forEach( i -> counts[i] = Collections.frequency( l, i));

此代码的 Big-O 分析是什么？我认为罪魁祸首是我使用 Streams API 的方式。

【问题讨论】：

标签： java java-stream complexity-theory

【解决方案1】：

此代码的 Big-O 分析是什么？

没有理由认为Arrays.stream() 本身的成本会随着问题的大小而增加。
Stream.forEach() 以 n * K 为界，其中 n 是数组的大小， K 是 lambda 的渐近复杂度。您的特定用途不会缩短迭代，因此没有理由期望更严格的界限
lambda 的复杂性由Collections.frequency() 驱动，它与集合的大小成线性关系，也 n，因为它必须扫描整个事物。

那么，总体而言，这使得 O(n²)。

这里的浪费是为每个数组元素扫描整个集合。由于您希望每个值平均出现 1000 次，因此成本非常高，并且会随数组元素的数量而变化。我怀疑您打算对count 中的每个位置只扫描一次，但即使这样也会非常浪费。你能想出一种一次性收集频率计数的方法吗？提示：不要想太多。

【讨论】：

您可能暗示简单的for 循环或Arrays.stream(arr).forEach( i -> counts[i] = counts[i] + 1); 应该更好，我能知道您为什么认为Array.stream 无法扩展吗？
@MohanRadhakrishnan，是的，您在评论中描述的方法就是我的想法。它的效率是 O(n)，对于这个问题，你不会做得比这更好。当我说Arrays.stream() 不会随着问题的大小而扩展时，我的意思是调用该方法会花费O(1)，就像Collection.iterator() 的典型实现一样。它设置了一个Stream 对象，但它不必执行任何每个元素的工作。

【解决方案2】：

您正在迭代array（大小为 100000）的所有元素，而您需要做的就是在您创建的列表中找到数字 0 到 100（假设是唯一的）的频率，因此迭代 100有效时间为：

int[] counts = new int[100];
IntStream.range(0,100).forEach(i -> counts[i] = Collections.frequency(l,i));

顺便说一句，如果您要遍历整个数组以将其转换为列表，那么更简单的方法是计算同一循环中元素的出现次数。

int[] counts = new int[100];
for( int i = 0 ; i < array.length ; i ++){
    counts[array[i]]++; // same asssumption (array[i] < 100)
}

或以流的形式表示

Arrays.stream(array).forEach(i -> counts[i]++);

【讨论】：