如何对这种奇怪的递归进行渐近分析？答案

【问题标题】：How to do asymptotic analysis on this weird recurrence?如何对这种奇怪的递归进行渐近分析？
【发布时间】：2014-05-15 13:04:39
【问题描述】：

我遇到了这个奇怪的递归方程：

T(n,h) = T(n/2, h1) + T(n/2, h-h1) + nh

和：

T(1,h) = O(h)

我需要找到渐近上限。我从来没有遇到过有两个论点的递归关系。

经过大量搜索，我找到了这组slides，这表明它与计算几何有关。

如果有人能指出我正确的方向，那就太好了。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

假设 n 是 2 的幂，0

基础：T(0, h)

归纳步骤：T(n, h) = T(n/2, h1) + T(n/2, h - h1) + nh

【讨论】：

【解决方案2】：

假设第一个递归调用包含h 而不是h1，并将h1 替换为c（为了便于阅读），我决定按以下方式进行：

【讨论】：