来自 topcoder srm 634 div 2 的 SpecialStrings 概率

Question

我的 python 似乎在输入字符串的长度不大的情况下工作，但它在相当长的字符串下失败了。这是问题陈述：

如果字符串 S 满足以下两个属性，则称其为特殊字符串： S 中的每个字符都是“0”或“1”。 每当 S = UV 且 U 和 V 都是非空字符串时，U 按字典顺序严格小于 V。 例如，字符串 S = "00101" 是特殊的，因为我们有 "0"

这是我的python代码：

class SpecialStrings(object):
    def findNext(self, current):
        if current == '0':
            return '1'
        N = len(current)
        iter_times = 2 ** N - int(current, 2) - 1
        temp_current = current
        for i in range(iter_times):
            temp_s = self.get_next_string(temp_current)
            if self.is_special(temp_s):
                return temp_s
            if temp_s[0] == '1':
                return ''
            temp_current = temp_s
        return ''

    def get_next_string(self, s):
        next_string = bin(int(s, 2) + 1)
        next_string = next_string[2:]
        if len(next_string) < len(s):
            temp_zero = '0' * (len(s) - len(next_string))
            next_string = temp_zero + next_string
        return next_string

    def is_special(self, s):
        for i in range(1, len(s)):
            left = s[:i]
            right = s[i:]
            if left >= right:
                return False
        return True

我收到输入“0111111111111111111111111111”和“001111111111111111111111111111111111111111”的异常终止。当我尝试使用其中任何一个进行本地测试时，我的计算机内存已耗尽......

这里有什么问题？是不是因为我的算法效率不高？如何解决？

非常感谢！！！！！！

Answer 1

您可能正在使用 Python2。在 Py2 中，range()（您的第 8 行）返回一个列表。例如。 range(3) 返回 [0, 1, 2]。所以range(iter_times) 创建了一个用完内存的大列表。简单的解决方法：改用xrange。 Refer

---

但是使用xrange，您可能很快就会收到另一个错误：

OverflowError: Python int 太大而无法转换为 C long

因为传递给 xrange 的参数不应超过 max signed long。例如。在我的机器上xrange(0x7fffffff) 可以，而xrange(0x80000000) 可以触发错误。 Refer

解决方法：在第 8 行中，改用 while True:。因为如果代码按预期工作，循环应该在到达 for 循环结束之前返回结果或空字符串。所以不需要使用 for 循环。

---

下一个麻烦，当你使用'while True'时，输入'0111111111111111111111111111'应该可以正常工作，但'001111111111111111111111111111111111111111'会继续计算。这就是算法问题。您使用了蛮力，大量输入预计需要较长的计算时间。您可能需要找到特殊字符串的模式来改进算法。