复概率 - 牛带来显示的概率

Question

我在解决以下概率问题时卡住了？任何有能力在这里帮助我的人 题： 假设一个农民的牛群中有 40 头牛，其中 10 头具有理想的肌肉结构，4 头具有稀有标记，其中 1 头牛同时具有这两种特征。他带来了 10 头牛来展示哪些具有理想的肌肉结构或稀有标记。只有 30% 的牛有稀有斑纹 (3/10)，但只有一头具有理想肌肉的牛有稀有斑纹（100% 的牛没有理想的肌肉结构有稀有斑纹）。 一世。带来展示的奶牛具有理想的肌肉结构但没有稀有标记的概率是多少？ ii.带来展示的奶牛具有罕见标记但肌肉结构不理想的概率是多少？ iii.被带走的母牛有稀有标记和理想肌肉结构的概率是多少？

Answer 1

您的问题中存在一些措辞问题，令人困惑，但我会根据我的理解提出解决方案。您要么错误地发布了问题，要么有很多冗余信息使问题变得混乱。

让我们定义以下类别（集合）：
A：牛具有理想的肌肉结构
B：牛具有稀有标记 并让其中任何一组中的牛与其他牛相比被称为特殊。

我们得到了这些集合的基数。那是
n(A) = 10, n(B) = 4, n(A intersect B) = 1 我们也可以得到 n(A union B) = 13。

您的句子“他带来了 10 头具有理想的肌肉结构或稀有标记的牛来展示”的意思是，他将这 13 头牛中的 10 头（而不是 40 头）带到了现场。另外，你没有告诉我们他是如何选择这 10 头的，所以我假设他是随机选择这 10 头特殊牛（每头都有相同的被选中概率）。

现在，我们知道在选定的 10 头奶牛中，3 头具有稀有标记，7 头具有理想的肌肉，1 头两者兼有。所以，

我。带来展示的奶牛具有理想的肌肉结构但没有稀有标记的概率是多少？ - 哪头奶牛？
一个恰当的问题应该是“在被带到展会上的奶牛中，如果我们随机选择一头奶牛，这头奶牛具有理想的肌肉结构但没有稀有标记的概率是多少”。在这种情况下，答案是微不足道的。 7个有理想的肌肉结构，1个都有，所以6个只有理想的肌肉，所以概率是6/10。

您的其他问题也是如此。请注意，我们根本没有使用奶牛总数（40）和特殊奶牛总数（13）。这可能是由于措辞错误，只是为了让您感到困惑。如果您的问题不同，请明确您正在寻找什么。要解决概率问题，应明确提及样本空间和选择过程，否则该问题没有任何意义。