使用渐近符号的对数、平方和幂函数的增长

Question

使用渐近表示法根据增长率排列函数。

有人可以确认下面列出的升序是真还是假吗？

n^0.01, squareroot(n),6nlogn,4n^3/2,2n log² n,4^logn，n ² (logn)。

Answer 1

这些事实可能会有所帮助：

1. 平方根(n) = n^1/2

2. O(n^1/2) > O(log(n))

3. 当k为常数时O(kn) = O(n)

4. 4^{log n} = (2^{log n}) ² = n²

所以你有这个订单：

n^0.01, squareroot(n), 6n log n, 2n log² n, 4n^3/2, 4^logn, n ² logn