如何获取 2D 点，并通过透视相机将其投影到 3D 矢量中

Question

我有一个 2D 点 (x,y)，我想将它投影到一个向量，这样我就可以执行光线追踪来检查用户是否点击了一个 3D 对象，我已经编写了所有其他代码，除了当我回到我的函数以从鼠标的 xy 线获取向量时，我没有考虑视野，我不想猜测这个因素是什么，因为“巫毒”修复对于图书馆来说不是一个好主意。有数学魔术师想帮忙吗？ :-)。

这是我当前的代码，需要应用相机的 FOV：

sf::Vector3<float> Camera::Get3DVector(int Posx, int Posy, sf::Vector2<int> ScreenSize){
    //not using a "wide lens", and will maintain the aspect ratio of the viewport
    int window_x = Posx - ScreenSize.x/2;
    int window_y = (ScreenSize.y - Posy) - ScreenSize.y/2;
    float Ray_x = float(window_x)/float(ScreenSize.x/2);
    float Ray_y = float(window_y)/float(ScreenSize.y/2);

    sf::Vector3<float> Vector(Ray_x,Ray_y, -_zNear);
    // to global cords
    return MultiplyByMatrix((Vector/LengthOfVector(Vector)), _XMatrix, _YMatrix, _ZMatrix);
}

Answer 1

你不是太放屁，一件事是确保你的鼠标在 -1 到 1 的空间（不是 0 到 1） 然后创建 2 个向量：

Vector3 orig = Vector3(mouse.X,mouse.Y,0.0f);
Vector3 far = Vector3(mouse.X,mouse.Y,1.0f);

您还需要使用透视变换的倒数（或者如果您想要世界空间，则使用视图投影）

Matrix ivp = Matrix::Invert(Projection)

然后你做：

Vector3 rayorigin = Vector3::TransformCoordinate(orig,ivp);
Vector3 rayfar = Vector3::TransformCoordinate(far,ivp);

如果你想要一条射线，你还需要方向，这很简单：

Vector3 raydir = Normalize(rayfar-rayorigin);