在中心旋转等边三角形答案

【问题标题】：Rotating an equilateral triangle at its center在中心旋转等边三角形
【发布时间】：2020-03-31 23:15:35
【问题描述】：

我正在编写 Java Graphics 类的 Kotlin 函数，它将填充一个中心在给定坐标处的等边三角形。我现在正在尝试添加旋转三角形的功能，以度为单位给出theta。

读入点旋转，我发现方程x′ = xcosθ − ysinθ 和y′ = ycosθ + xsinθ 除了将x 和y 转换为旋转前的原点，然后将结果转换回来，似乎是我的解决方案正在寻找。

但是，在实施时，三角形似乎几乎在模拟 3D 空间中旋转。

我的代码

fun Graphics.fillTriangle(x: Int, y: Int, sideLength: Int, theta: Int = 0) {
    var xCords = arrayOf(x - (sideLength / 2),
                         x + (sideLength / 2),
                         x)

    var yCords = arrayOf((y + (sideLength / (2 * sqrt(3.0)))).toInt(),
                         (y + (sideLength / (2 * sqrt(3.0)))).toInt(),
                         (y - (sideLength / sqrt(3.0))).toInt())

    if(theta != 0) {
        for(i in 0..2) {
            xCords[i] = ((xCords[i]-x) * cos(toRadians(theta)) - (yCords[i]-y) * sin(toRadians(theta))).toInt() + x
            yCords[i] = ((yCords[i]-y) * cos(toRadians(theta)) + (xCords[i]-x) * sin(toRadians(theta))).toInt() + y
        }
    }

    fillPolygon(xCords.toIntArray(), yCords.toIntArray(), 3)
}

我的实现有什么问题吗？

【问题讨论】：

标签： kotlin graphics rotation

【解决方案1】：

我没有检查你的数学，但我会建议一种更简单的方法。对于每个点，计算以原点为中心的三角形的位置，然后添加偏移量。等边三角形只是一个圆上的三个点，相距 120 度，所以数学就是 (x, y) = (r*cos(theta), r*sin(theta))。

fun Graphics.fillTriangle(x: Int, y: Int, sideLength: Int, theta: Int = 0) {
    val radius = sideLength / sqrt(3.0)
    val angles = (0..2).map { it * (toRadians(theta) + toRadians(120)) }
    val xCoords = angles.map { (radius * cos(it) + x).roundToInt() }.toIntArray()
    val yCoords = angles.map { (radius * sin(it) + y).roundToInt() }.toIntArray()
    fillPolygon(xCoords, yCoords, 3)
}

【讨论】：

我用我的方法弄明白了，但感谢您的简化；这更直观。

【解决方案2】：

我想通了。我正在修改xCord 数组中的坐标，然后用它来计算yCord 数组中的新坐标。

我的新代码

var newX = (((xCords[i]-x) * cos(toRadians(theta)) - (yCords[i]-y)*sin(toRadians(theta)))+ x).toInt()
var newY = (((yCords[i]-y) * cos(toRadians(theta)) + (xCords[i]-x) * sin(toRadians(theta))) + y).toInt()

xCords[i] = newX
yCords[i] = newY

【讨论】：