Python atan 或 atan2，我应该使用什么？答案

【问题标题】：Python atan or atan2, what should I use?Python atan 或 atan2，我应该使用什么？
【发布时间】：2016-03-02 13:57:29
【问题描述】：

我的公式 f=arctan(ImZ/ReZ)

有两种选择：

选项 1 (atan)：

ImZ=-4.593172163003
ImR=-4.297336384845

>>> z=y/x
>>> f1=math.atan(z)
>>> f1
0.8186613519278327

选项 2 (atan2)

>>> f=math.atan2(y,x)
>>> f
-2.3229313016619604

为什么这两个结果不同？

【问题讨论】：

Read the docs。 atan2 实际上为您的角度提供了关于单位圆的正确象限。
@DonkeyKong 是的，我明白了！
@Georg Scholly 错了——它是关于 Python 的。这是关于正确选择计算机语言功能（适用于所有提供它的语言）。
由于您使用的是复数，因此还有这个选项：cmath.phase(z)

标签： python math

【解决方案1】：

Atan 采用单个参数，Atan2 采用两个参数。使用两个参数而不是一个参数的目的是收集有关输入符号的信息，以便返回计算角度的适当象限，这对于单参数Atan

Atan2 结果总是介于 -pi 和 pi 之间。

参考： https://en.wikipedia.org/wiki/Atan2

【讨论】：

【解决方案2】：

math.atan 的文档字符串：

atan(x) 返回 x 的反正切（以弧度为单位）。

math.atan2 的文档字符串：

atan2(y, x) 返回 y/x 的反正切（以弧度为单位）。与 atan(y/x) 不同，考虑 x 和 y 的符号。

为了非常完整，以下是文档中关于 atan2 的内容：

math.atan2(y, x) 返回 atan(y / x)，以弧度为单位。结果介于 -pi 和 pi。平面中从原点到点 (x, y) 的向量与正 X 轴形成该角度。 atan2() 的点是它知道两个输入的符号，因此它可以计算角度的正确象限。例如，atan(1) 和 atan2(1, 1) 都是 pi/4，但 atan2(-1, -1) 是 -3*pi/4。

所以很清楚：由于ImZ 和ImR 的符号，输出是不同的。 atan2 返回相应的象限，与 atan 不同。

【讨论】：

【解决方案3】：

正如其他人所说，atan2 需要两个参数才能正确确定输出角度的象限...

但是，它仍然输出[-pi,pi] 之间的角度，这并不总是有用的（第一和第二象限为正[0,pi]；第三和第四象限为负[-pi,0]）。

可以定义一个 atan 函数，该函数返回 [0,2pi] 中的角度，如 theodore panagos 所示。

改进 theodore panagos 的回答，这里是一个使用 numpy 的 python 版本

import numpy

# defining the atan function
myatan = lambda x,y: numpy.pi*(1.0-0.5*(1+numpy.sign(x))*(1-numpy.sign(y**2))\
         -0.25*(2+numpy.sign(x))*numpy.sign(y))\
         -numpy.sign(x*y)*numpy.arctan((numpy.abs(x)-numpy.abs(y))/(numpy.abs(x)+numpy.abs(y)))

#testing
u = numpy.array([[numpy.sqrt(3.0)/2.0,0.5],   # expected: 30
                 [0.5,numpy.sqrt(3.0)/2.0],   # expected: 60
                 [0.0,1.0],                   # expected: 90
                 [-0.5,numpy.sqrt(3.0)/2.0],  # expected: 120
                 [-numpy.sqrt(3.0)/2.0,0.5],  # expected: 150
                 [-1.0,0.0],                  # expected: 180
                 [-numpy.sqrt(3.0)/2.0,-0.5], # expected: 210
                 [-0.5,-numpy.sqrt(3.0)/2.0], # expected: 240
                 [0.0,-1.0],                  # expected: 270
                 [0.5,-numpy.sqrt(3.0)/2.0],  # expected: 300
                 [numpy.sqrt(3.0)/2.0,-0.5],  # expected: 330
                 [1.0,0.0]])                  # expected: 0 or 360
theta = myatan(u[:,0],u[:,1])
print(theta * 180.0/numpy.pi) # converting to degrees

输出：

[ 30.  60.  90. 120. 150. 180. 210. 240. 270. 300. 330.   0.]

它并没有精确地输出 360，但它会一直到它，然后它会按预期循环

【讨论】：

【解决方案4】：

一个公式从0逆时针有一个角度，即x的正轴，

对于 x 和 y 的任何值到 2pi。对于 x=y=0，结果未定义。

f(x,y)=pi-pi/2*(1+sign(x))*(1-sign(y^2))-pi/4*(2+sign(x))*sign(y)
       -sign(x*y)*atan((abs(x)-abs(y))/(abs(x)+abs(y)))

【讨论】：