【发布时间】：2014-11-05 03:12:52
【问题描述】：
我在理解 glsl 中 atan 函数的结果时遇到了一些问题。也缺少文档。
例如我需要将一个顶点转换为球坐标，转换球坐标的半径，然后将其转换回笛卡尔坐标。我在以 0 为中心的半径为 2 的 icosphere 的顶点上使用以下变换。
vec3 to_sphere(vec3 P)
{
float r = sqrt(P.x*P.x + P.y*P.y + P.z*P.z);
float theta = atan(P.y,(P.x+1E-18));
float phi= acos(P.z/r); // in [0,pi]
return vec3(r,theta, phi);
}
vec3 to_cart(vec3 P)
{
float r = P.x;
float theta = P.y;
float phi = P.z;
return r * vec3(cos(phi)*sin(theta),sin(phi)*sin(theta),cos(theta);
}
void main()
{
vec4 V = gl_Vertex.xyz;
vec3 S = to_sphere(V.xyz);
S.x += S.y;
V.xyz = to_cartesian(S);
gl_Position = gl_ModelViewProjectionMatrix * V;
}
但如果我使用atan(y/x) 或atan2(y,x)，结果会有所不同。我把小的1E-18 设置为常量以避免出现极点。
为什么会有这种行为？我假设atan(y/x) 和atan2(y,x) 返回的值具有不同的范围。特别是在这个实现中，我认为theta 的范围应为[0-Pi] 而Phi 的范围应为[0,2Pi]。
我说的对吗？是否有更精确的球坐标变换实现方式？
【问题讨论】：
标签： opengl math glsl coordinate-transformation atan2