时间复杂度，二叉（搜索）树答案

【问题标题】：Time complexity, binary (search) tree时间复杂度，二叉（搜索）树
【发布时间】：2012-10-23 23:40:39
【问题描述】：

假设我有一个完整的二叉树直到一定深度d。遍历（预遍历）这棵树的时间复杂度是多少。

我很困惑，因为我知道树中的节点数量是 2^d，所以时间复杂度是 BigO(2^d) ？因为这棵树呈指数增长。

但是，根据互联网研究，每个人都说遍历是 BigO(n) 其中 n 是元素的数量（在这种情况下是 2^d），而不是 BigO(2^d)，我错过了什么？

谢谢

【问题讨论】：

【解决方案1】：

n 定义为节点数。

2^d 只是该深度的每个可能节点都已满时的节点数

即。

     o
   /   \
  o     o
 / \   
o   o

2^d 为 8 时只有 5 个节点

一个完整的二叉树除了最后一行之外的所有节点都被填充，并且所有节点都填充到左侧。你可以在维基百科上找到定义

【讨论】：

【解决方案2】：

即使您可以将时间复杂度表示为 O(2^d)，这也没什么用，因为您无法将其与任何其他集合的时间复杂度进行比较。

另一方面，将时间复杂度表示为 O(n) 非常有用。它可以准确地告诉您当您增加项目数量时集合如何反应，而无需确切知道集合是如何实现的，并且您可以将其与其他集合的时间复杂度进行比较。

【讨论】：