复杂性..大O答案

【问题标题】：Complexity .. Big O复杂性..大O
【发布时间】：2014-03-29 21:34:42
【问题描述】：

我必须确定以下函数的时间复杂度（大 O）：

void BET::makeEmpty(BinaryNode* &n)
{
    if(n != NULL)
    {
        makeEmpty(n->left);
        makeEmpty(n->right);
        delete n;
    }
    n = NULL;
}

我熟悉简单函数（for 循环、嵌套循环等）的时间复杂度，但我不确定如何确定递归函数的大 O。

谢谢！

【问题讨论】：

我认为您的问题格式更适合stackexchange网络的编程部门。 programmers.stackexchange.com，是关于递归函数复杂性的一般问题。如果您概述了在这种情况下确定复杂性背后的业务目的，那听起来会更具体。没有任何实际用途的理论是没有任何意义的。说了这么多，看看这个：cs.duke.edu/~ola/ap/recurrence.html

标签： c++ big-o complexity-theory

【解决方案1】：

嗯，这比您想象的要容易：makeEmpty 执行恒定 (O(1)) 的工作量（当然不包括递归调用）。它将在树中的每个节点上运行一次。所以它的时间复杂度是O(n)，其中n是树中的节点数。

【讨论】：

所以只有 O(n) 将是答案？
@user2267975: 是的，操作将在每个节点执行一次，给定 n 个节点，您将执行 n 次操作，所以它是 O(n)
其实也是omega(n)。 O(n) 和 Omega(n) => Theta(n)

【解决方案2】：

我认为您的算法的递归关系应该如下所示：

你能解决吗？

【讨论】：