检查数字重复数字的最快方法是什么？

Question

假设我想检查一个数字 n = 123 是否有重复的数字。我试过了：

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {
    int n = 123;
    int d1 = n % 10;
    int d2 = ( n / 10 ) % 10;
    int d3 = ( n / 100 ) % 10;
    if( d1 != d2 && d1 != d3 && d2 != d3 ) {
        cout << n << " does not have duplicate digits.\n";
    }
}

有没有更快的解决方案来解决这个问题？

更新
很抱歉不清楚。上面的代码是用 C++ 编写的，仅用于描述目的。我必须在 TI-89 中用 9 位数字解决这个问题。而且由于内存和速度的限制，我正在寻找一种最快的方法。

TI-89 只有几个条件关键字：

• 如果
• 如果...那么
• 何时（
• 为了...结束为了
• While ... EndWhile
• 循环...结束循环
• 自定义...结束自定义

谢谢，
陈

Answer 1

不一定更快，但无论如何你都应该测量，以防万一 - 我的优化口号是 "measure, don't guess"。

但我相信它的意图更清晰（并且足够简单，可以翻译成更简单的计算器语言。它还能够处理任意大小的整数。

int hasDupes (unsigned int n) {
    // Flag to indicate digit has been used, all zero to start.
    int used[10] = {0};

    // More than 10 digits must have duplicates, return true quickly.
    if (n > 9999999999) return 1;

    // Process each digit in number.
    while (n != 0) {
        // If duplicate, return true as soon as found.
        if (used[n%10]) return 1;

        // Otherwise, mark used, go to next digit.
        used[n%10] = 1;
        n /= 10;
    }

    // No duplicates after checking all digits, return false.
    return 0;
}

---

如果您的可能性范围有限，您可以使用由来已久的以牺牲空间换时间的方法。例如，假设您谈论的是 0 到 999 之间的数字（: : 标记仅表示我已删除的数据以使答案的大小易于管理）：

const int *hasDupes = {
        0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,  //   0 -   9
        0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,  //  10 -  19
        0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,  //  20 -  29
                    :  :
        0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0,  // 520 - 529
                    :  :
        0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0,  // 810 - 819
                    :  :
        0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1,  // 970 - 979
        0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1,  // 980 - 989
        1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,  // 990 - 999
};

只需对hasDupes[n] 进行表查找。表格本身可以通过编程方式生成（一次），然后插入到您的代码中以供使用。

但是，根据您声明需要处理九位数字的编辑，您的计算器可能无法使用十亿元素数组。因此，我会选择第一个解决方案。

Answer 2

template<class T, int radix = 10>
bool has_duplicate_digits(T n) {
    int digits_mask = 0;
    while (digits_mask |= (1 << (n % radix)), n /= radix)
        if (digits_mask & (1 << (n % radix)))
            return true;
    return false;
}

只要n 是非负数并且int 至少有radix 位，类似的东西就应该起作用。

---

digits_mask是一个bitset（bit 0代表出现0位，bit 1代表出现1位等）。

位图由n 的最低有效数字填充，其余数字向下移动。如果有更多数字，并且新的最低有效数字被标记为以前出现过，则返回 true，否则重复。

当没有更多数字时，返回false。

1 << x 返回 1、2、4、8 等：用于测试/设置位集中位的掩码。

a |= z 是a = a | z 的简写，它通过a 与z 的联合来设置位。

a & z 是a 和z 中的位的交集，如果未设置则为零 (false)，如果设置了则为非零 (true)。

Answer 3

我参加了 TI-89 基础速成课程来回答 :)

让我们看看这是否有效（我没有模拟器，所以无法检查）。

Test()
Prgm
{0,0,0,0,0,0,0,0,0,0}->A
Title "Request"
Request "Enter a number",B
EndDlog
Expr(B)->B
While  B > 1
 MOD(10,B)->C
 if A[C+1] = 1 goto K 
 1->A[C+1]
 B-C->B 
EndWhile
Title "Done"
Text "Numbers non repeating"
Enddlog
goto J

Lbl K
Title "Done"
Text "Numbers repeating"
Enddlog

Lbl J
EndPrgm