Matlab 中的大型线性程序答案

【问题标题】：Large linear programs in MatlabMatlab 中的大型线性程序
【发布时间】：2015-04-22 11:27:35
【问题描述】：

我有一个具有 N^4 阶变量和 N^4 阶约束的线性程序。如果我想在 AMPL 中解决这个问题，我会一一定义约束，而不必担心确切的系数矩阵。不会出现内存问题。然而，在 Matlab 中使用标准 LP 求解器时，我需要明确定义矩阵。

当我有四个下标的变量时，这将导致一个维度顺序为 N^4 x N^4 的大规模稀疏矩阵。对于非平凡的问题大小，这个矩阵甚至不适合内存。

除了各种列生成/切割平面技术之外，有没有办法使用 Matlab 解决这个问题？由于 AMPL 设法解决了它，我想他们要么自动进行某种分解，要么以某种方式解决了 LP，而没有明确使用这个稀疏的怪物矩阵。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

除了m.s.提到的sparse您也可以将AMPL API 用于 MATLAB。如果您已经有一个 AMPL 模型并希望在 MATLAB 中使用它，它会特别有用。

【讨论】：

【解决方案2】：

将我的评论转化为答案：

MATLAB 使用 sparse 命令支持稀疏矩阵，该命令允许您在不超过内存限制的情况下构建约束矩阵。

【讨论】：