如何在matlab中定义线性程序？答案

【问题标题】：How to define Linear program in matlab?如何在matlab中定义线性程序？
【发布时间】：2018-03-12 01:36:35
【问题描述】：

我无法在 MATLAB 中定义我的优化问题。

我试图表达 7 个二元决策变量。但前3个二元决策变量之和不能大于1，后4个二元决策变量之和不能大于1。

A = [1,1,1,0,0,0,0;...
    0,0,0,1,1,1,1];
b = [1;1];

% objective function 
f = [0.1, 0.5, 0.2, 0.2, -2.0, 0.2, 0.6];

lb = zeros(7,1);
ub = ones(7,1); % Enforce all of the decision variables to be binary
intcon = [];  % all of my variables are binary, so I assume this should be blank.

x = intlinprog(f,intcon,A,b,lb,ub);

我想强制所有的决策变量都是二进制的，所以我包括了这些行：

lb = zeros(7,1);
ub = ones(7,1); % Enforce all of the decision variables to be binary 
intcon = [];  % all of my variables are binary, so I assume this should be blank.

另外，我没有等式约束，所以我没有在上面的问题中包含Aeq 和beq。但是当我尝试在没有x = intlinprog(f,intcon,A,b,lb,ub); 之类的参数的情况下运行求解器时，它会告诉我

Error using intlinprog (line 123)
The number of columns in Aeq must be the same as the number of elements of f.

但是如果我没有任何等式约束，我应该如何定义它？

这里是文档：https://www.mathworks.com/help/optim/ug/intlinprog.html#bts3gkc-2 页面顶部的示例显示它可以在不使用Aeq 和beq 的情况下调用x = intlinprog(f,intcon,A,b)，所以我知道这是可能的。

谢谢。

【问题讨论】：

您可能想要修正您的描述，因为您所拥有的不是线性程序。如果你所有的变量都是二进制的，那么它们都需要在整数约束中列出。否则它将优化一个线性程序，其中每个变量在闭区间 [0, 1] 上取任何实数值。

标签： matlab linear-programming

【解决方案1】：

如果指定下限和上限约束，则不能省略Aeq 和Beq，因为此函数使用位置参数。

但是，您可以传递空矩阵，从而导致零等式约束：

x = intlinprog(f,intcon,A,b,[],[],lb,ub);

【讨论】：