给定2个坐标和一个角度，找到C坐标答案

【问题标题】：Given 2 coordinates and an angle, find C coordinate给定2个坐标和一个角度，找到C坐标
【发布时间】：2020-01-28 18:38:55
【问题描述】：

下面是一个等边三角形：二等分∠ACB将三角形分成两个全等三角形（平分线在中点与线AB相交并形成直角！）

如果 A 是 (1,0)，B 是 (5,0)，C 是 (c,y)，D 是 (c,0)。 C 的角度为 tan(theta/2)。在这种情况下为 60 度。我将如何推导出公式以获得以下输出 3.4641016151377553。

另一个例子： A（-2,0），B（6,0），theta为：120度输出为：2.309401076758504

输出必须以弧度为单位 (pi/180)

输出为 C 坐标 enter image description here

【问题讨论】：

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球拍代码：(sqrt (- (expt (- b a) 2) (expt (/ (+ a b) 3) 2))))--这仅适用于第一个示例，不包含θ角
那么 D 是 A 和 B 的中点？ A 和 B 是否总是在 X 轴上？
a在上面贴了一张图片
仍然需要帮助

标签： math racket formula algebra calculus

【解决方案1】：

假设点A=(a,0) 和B=(b,0) 位于x 轴上，并且ABC 是一个等腰三角形，其角度为theta 在C：那么D 的坐标为((a+b)/2,0)。在直角三角形ADC 我们有tan(theta/2) = (b-a)/2 / h。因此我们得到 C 的 y 坐标为h = (b-a)/2/tan(theta/2)。

这里是对应的球拍代码：

#lang racket
(require math)
(define (half v) (/ v 2))
(define (deg2rad angle_deg) (* angle_deg (/ pi 180)))
(define (cy a b theta) (/ (half (- b a)) (tan (deg2rad (half theta)))))
(cy 1 5 60)
(cy -2 6 120)

给出输出：

3.464101615137755
2.309401076758504

【讨论】：

所以要找到 c 坐标的 y 值，我会计算这个公式 (b-a)/2/tan(theta/2)？我得到的输出是#i-0.3122399043233184
是的。请注意，函数tan 的大多数实现都期望其参数以弧度为单位，而不是度数。所以theta 可能必须在这个公式中输入弧度。 (angle_rad = angle_deg/180 * pi)
那么我将如何在公式中实现这一点。会是 (b-a)/2/(* (/ (tan(theta/2)) 180) pi)
我将 A (1, 0) B (5, 0) 和 theta 计算为 60，但在将度数转换为弧度后，我仍然得到 #i-17.89002871329477 的值
(/ (/ (- 5 1) 2) (tan (* (/ 60 2) (/ pi 180)))) 给3.464101615137755