在二级MATLAB的pca上投影新点答案

【问题标题】：Projecting new points on pca of second degree MATLAB在二级MATLAB的pca上投影新点
【发布时间】：2017-12-22 08:52:34
【问题描述】：

我正在尝试使用 PCA 来可视化我的 k-means 算法的实现。我正在关注this link 中关于主成分系数、分数和方差的教程。

我正在使用以下命令：[coeff,score,~]=pca(X'); 其中 X 是我的数据。

我的数据是一个 30 x 455 的矩阵，即 30 个特征和 455 个样本。我已经成功地使用 score 参数创建了一个用于可视化目的的 2D 图。现在我希望将 30 维中心投影到那个平原。我试过coeff*centers(:,1)，但我不明白这是否是正确的用法。

如何将新的 30 维点投影到第一个和第二个 pca 组件的 2D？

【问题讨论】：

标签： matlab k-means pca

【解决方案1】：

我假设centers(:, 1) 表示您表示一个新的观察结果。要在主成分中表达这种观察，您应该编写

[coeff, score, ~, ~, ~, mu]=pca(X');   %return the estimated mean "mu"
tmp = centers(:, 1) - mu';   %remove mean since pca() by default centers data
coeff' * tmp;   % the new observation expressed in the principal components

请注意，您必须减去平均值，因为默认情况下pca() 将数据居中。另外，请注意 coeff 上的转置 '。实际上它应该是inv(coeff)，但由于coeff 是orthogonal matrix，我们可以使用转置来代替。

【讨论】：

centers(:, 1) 表示集群的 k-means 中心。我想在 2D 中可视化那个中心在哪里。
如果我在使用 pca 之前已经对数据进行了归一化和居中，我还需要从新点中减去平均值吗？
如果数据已经居中，则不必减去 mu。您可以通过检查 mu 是否为零来验证数据是否居中。 mu 与 mean(X') 相同。