PDA 为 {a^n b^m | n<=m<=2n}答案

【问题标题】：PDA for {a^n b^m | n<=m<=2n}PDA 为 {a^n b^m | n<=m<=2n}
【发布时间】：2021-06-01 05:09:19
【问题描述】：

谁能帮我为{a^n b^m | 设计PDA？ n

【问题讨论】：

你已经尝试了什么？
你试过看看它是否是上下文无关的吗？如果您为每个扫描的“b”弹出 1 个“a”，则当您扫描相同数量 (n) 的“a”和“b”时，您将清空堆栈。之后，您需要确保所有剩余的 'b' 不超过 '2n'。希望你能得到线索。

【解决方案1】：

这里的想法是：读取每个 a 并将一个符号压入堆栈。然后，当您开始读取 b 时，在每一步中，不确定地选择是读取单个 b 并弹出一个堆栈符号，还是读取两个 b 并弹出一个堆栈符号。然后，如果输入已用完且堆栈为空，则让 PDA 接受。

如果至少有一条路径最终接受，则 NPDA 接受；因此，只要某种猜测模式为每个堆栈符号读取一个或两个 b 得到正确的 m 值，就可以接受该字符串。应该清楚的是，对于任何满足 n

x + 2y = m
x + y = n

这里，x 是 NPDA 应该猜测它读取一个 b 的次数，y 是 NPDA 应该猜测它读取两个 b 的次数。我们可以从第一个中减去第二个：

y = m - n

因为 y 必须是非负数，所以我们得到第一个条件，n

    x + m - n = n
<=> x = 2n - m

同样，因为 x 必须是非负数，这给出了我们的第二个条件，m

【讨论】：