L = { a^n b^n c^m d^m : n >= 1, m >= 1 } U { a^n b^m c^m d^n : n >= 1, m >= 1 } 是否正则？答案

【问题标题】：L = { a^n b^n c^m d^m : n >= 1, m >= 1 } U { a^n b^m c^m d^n : n >= 1, m >= 1 } isRegular?L = { a^n b^n c^m d^m : n >= 1, m >= 1 } U { a^n b^m c^m d^n : n >= 1, m >= 1 } 是否正则？
【发布时间】：2018-10-21 14:01:24
【问题描述】：

有很多关于pumpinglemma proof的例子，但我没有弄清楚这一点，有人可以帮忙吗？

L= { a^nb^nc^md^m : n >= 1, m >= 1 } U { a^nb^mc^md^n : n >= 1, m >= 1 }

【问题讨论】：

这些词都不能使用常规语法规则生成。它需要某种记忆，所以至少是下推自动机。你确定这不是上下文无关语言吗？

标签： context-free-grammar regular-language automata context-free-language pumping-lemma

【解决方案1】：

考虑常规语言R = a*b*cd。两种正则语言的交集必须是正则语言。 L 和 R 的交集是 a^n b^n cd。然而，使用泵引理或 Myhill-Nerode 定理很容易证明这是不规则的。这是一个矛盾，所以L不能是正则。

【讨论】：