CFG for a^n b^3m c d^m e f^2n with m, n > 0

【问题标题】：CFG for a^n b^3m c d^m e f^2n with m, n > 0CFG for a^n b^3m c d^m e f^2n with m, n > 0
【发布时间】：2022-01-13 06:22:28
【问题描述】：

我想找到这个 a^n b^3m c d^m e f^2n with m, n > 0 的 CFG

我目前拥有的东西

S -> A B C
A -> a A ff
B -> bbb B d
C -> c e

这有意义吗？

【问题讨论】：

标签： context-free-grammar context-free-language

【解决方案1】：

我认为这是语法：

; this rule generates "a" first and "ff" last
S = a A ff

; allow more "a" first and "ff" last
A = S

; between "a^n" and "f^2n" there will be "b^3m c d^m" followed by "e"
A = B e

; this rule generates "bbb" first and "d" last
B = bbb C d

; allow more "bbb" first and "d" last
C = B

; this rules generates "c" between "b^3m" and "d^m"
C = c

【讨论】：

【解决方案2】：

到目前为止，您的语法允许 c 出现在违反规则的 d 之后。

以下应该可以工作

S = a S ff | a bbb B d e ff
B = bbb B d | c

第一条规则保证，对于开头的每个a，最后都有两个f。它至少强制执行一个a。后半部分强制执行序列d e ff...。

第二条规则强制执行正确数量的b 和d，并且单个c 位于bs 和cs 之间

【讨论】：