多项式求值答案

【问题标题】：Polynomial Evaluation多项式求值
【发布时间】：2019-08-13 18:07:27
【问题描述】：

我阅读了一个 Matlab 教程脚本，但我不确定函数 polyvalm 是如何工作的。

多项式如下：p(X)=X^3 -2*X -5I（其中I是单位矩阵）

p(X)的多项式系数是[1 0 -2 -5]

X = [2 4 5; -1 0 3; 7 1 5]; Y = polyvalm(p,X)

我的解释是X.^3 - 2*X -5*eye(3)，但结果完全不同。

抱歉排版很丑，但堆栈溢出不提供 Latex，所以无法帮助它

【问题讨论】：

是你的 p 系数向量：p = [1 0 -2 -5] ?
是的，完全正确。谢谢，为了清楚起见，我会将其包含在问题中
我相信单位矩阵会误导你。 polyvalm 没有提及采用矩阵形式的多项式 p，仅提及 X 您可以链接您阅读的教程脚本吗？

标签： matlab matrix polynomial-math

【解决方案1】：

您正在使用逐元素立方体 (X.^3)，这当然与实际立方矩阵不同。所以对于你的p，多项式实际上是X^3 - 2*X - 5*eye(size(X))：

p = [1 0 -2 -5];
X = [2 4 5; -1 0 3; 7 1 5];

% anonymous function to illustrate
f = @(X,p) p(1)*X^3 + p(2)*X^2 + p(3)*X + p(4)*eye(size(X));

y_polyvalm = polyvalm(p,X)
y_fun = f(X,p)

这导致

y_polyvalm =

   377   179   439
   111    81   136
   490   253   639

y_fun =

   377   179   439
   111    81   136
   490   253   639

【讨论】：