使用 R，验证速率 λ = 10 的泊松过程答案

【问题标题】：Using R, Verifying a Poisson process with rate λ = 10使用 R，验证速率 λ = 10 的泊松过程
【发布时间】：2021-10-09 12:50:41
【问题描述】：

使用 R，我正在处理一个场景，我必须以 10 的速率生成一些数字，使用 cumsum 对它们进行排序，然后删除值超过 12 的任何内容（这表示访问者的时间网站）：

Visits = rexp(4000, rate = 10)
Sequenced = cumsum(Visits)
Sequenced <- Sequenced[Sequenced <= 12]

从这里我需要验证生成的“访问”是否遵循泊松过程，速率为 10，但我不确定我做对了。

TheMean = mean(Sequenced)
HourlyRate1 = TheMean/12 # divided by 12 as data contains up to 12 hours

这不会产生（或接近）10 的答案（我认为它会基于 rexp 函数的速率参数）。

我是新手，所以我相信我在此过程中误解了一些东西，但我不确定是什么。有人可以指出我正确的方向吗，使用上面第一个代码段中生成的数据，我需要“验证访问遵循速率 λ 等于 10 的泊松过程”。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

你测量错了。

由于Sequenced（访问次数）不能超过 12，其平均值可能约为 6，如果是这种情况，它只是确认您应用了 12 的限制

具有泊松分布的是Sequenced 中的项数：预计为 12×10=120，但方差为 120，标准差为 10.95。您可以查看它，或将其除以 12（在这种情况下，期望值为 10，标准偏差约为 0.9，但这不是泊松分布，并且可能是非整数值），使用 R 代码

NumberOfVisits <- length(Sequenced)
VisitsPerUnitTime <- NumberOfVisits / 12

【讨论】：