使用 R 生成泊松过程答案

【问题标题】：Generate Poisson process using R使用 R 生成泊松过程
【发布时间】：2011-06-12 10:46:30
【问题描述】：

我想生成一个过程，其中每一步都有一个泊松随机变量的实现，这个实现应该被保存，然后它应该实现下一个泊松随机变量，并将其添加到之前所有实现的总和中。此外，这个过程应该有可能在每一步都停止。希望这对你们有意义......任何想法表示赞赏！

【问题讨论】：

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标签： r statistics poisson stochastic-process

【解决方案1】：

更简洁地说，选择一个几何分布的随机数作为停止前达到的总步数，然后使用cumsum 对许多泊松偏差求和：

stopping.prob <- 0.3  ## for example
lambda <- 3.5         ## for example
n <- rgeom(1,1-stopping.prob)+1  ## constant probability per step of stopping
cumsum(rpois(n,lambda))

【讨论】：

现在我想知道这个概率分布是否有一个封闭形式的答案......我太忙/懒得在 Pielou 或 Bailey 中查找它，但它可能是一个很好的 CrossValidated 问题。 ..

【解决方案2】：

您对模拟的参数非常模糊，但这是怎么回事？

随机泊松数的 Lambda。

lambda <- 5

这是函数退出时的阈值。

th <- 0.999

创建一个长度为 1000 的向量。

bin <- numeric(1000)

运行该死的东西。它基本上是掷一个“骰子”（生成的值在 0 和 1 之间）。如果值低于th，则返回一个随机泊松数。如果该值大于th（但不等于），则函数停止。

for (i in 1:length(bin)) {
    if (runif(1) < th) {
        bin[i] <- rpois(1, lambda = lambda)
    } else {
        stop("didn't meet criterion, exiting")
    }
}

删除零（如果有）。

bin <- bin[bin != 0]

您可以使用cumsum 对值进行累积求和。

cumsum(bin)

【讨论】：

首先生成所有runif() 和rpois() 会更有效，然后查看哪个是第一个统一数字< th 并仅保留rpois 值的那么多元素。或者甚至只是执行runif() 步骤，计算出您需要多少随机泊松数并只生成那么多。用i in seq_along(bin) 启动循环也更好。
你为什么要删除零？它们是泊松分布的合法抽取......