在泊松分布中找到 (1+λ)e−λ 的无偏估计量

【问题标题】：Find unbiased estimator for (1+λ)e−λ in a poisson distribution在泊松分布中找到 (1+λ)e−λ 的无偏估计量
【发布时间】：2020-12-11 10:10:17
【问题描述】：

我的尝试：

我尝试使用我找到样本均值的 λ 的 MLE。然后使用不变性，得出 (1+X¯)e^−X¯ 将是 (1+λ)e^−λ 的 MLE，但我不确定它是否也是无偏的。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

由于这可能是一个家庭作业，让我帮助你完成你自己完成的步骤。

由于的形式，您确实可以使用不变性属性来获取您提到的MLE。

要检查它是否无偏，您需要证明，即的期望值等于处的MLE 估计。您可能在某些时候需要指数函数的数学级数表达式。

尝试自己执行此步骤，并记住使用无意识统计学家法则 (LOTUS)。

【讨论】：