我如何改变算法以获得更好的渐近复杂度？答案

【问题标题】：How i can change algorithm to get better asymptotic complexity?我如何改变算法以获得更好的渐近复杂度？
【发布时间】：2013-03-25 13:55:12
【问题描述】：

伙计们。

我有一个时间很好的算法，我应该改变它以获得更好的时间，但我不知道。

你能帮帮我吗？

时间到了：

真正的 0m0.164s
用户 0m0.021s
系统 0m0.010s

这是算法：

def algo2(A, B):
    x=0
    y=0
    for a in A:
          m=0
          for b in B:
                if a == b:
                      m += 1
          if m>y:
                x = a
                y = m
    return x;

这是算法的数组：
A = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,0] B = [1,2,3,4,5,6,4,7,8,9,0]

【问题讨论】：

数组中的值是否有界限？数组总是排序的吗？
算法是做什么的？
我猜 A 中的元素是唯一的，但 B 中不是。你想找到 A 中最常出现在 B 中的元素。其中 n 是 A 中的元素数，m 是元素数在 B 中，您的算法在 O(nm) 中。获得更好大 O 的一种方法是对 A 和 B 进行排序，然后线性浏览 A 和 B，得到 O(n.log n + m.log m + n + m)
无边界，未排序。
谢谢你，克瓦里兹！很好的解释:)

标签： arrays algorithm python-3.x

【解决方案1】：

你的算法是 O(n*m)。如果数组总是排序的，你可以直接合并 (O(n+m))，如下所示。（注意，代码不是python...我想你可以理解并翻译它）

ixA = 0
ixB = 0
maxVal = 0
maxCount = 0
workingVal = A[ixA]
workingCount = 0
while (ixA < A.length and ixB < B.length)
{
    if (workingVal == B[ixB])
    {
        workingCount += 1
    }
    else if (workingCount > maxCount)
    {
        maxCount = workingCount
        maxVal = workingVal
        workingCount = 0
        ixA += 1
        workingVal = A[ixA]
    }
    ixB += 1
}
// have to check the last one
if (workingCount > maxCount)
{
    maxCount = workingCount
    maxVal = workingVal
}

如果数组没有排序，可以先排序，再合并。这将是 O(m log m) + O(n log n) + O(m+n)。这仍然比你的 O(m*n) 好。

【讨论】：