递归函数错误：“堆栈溢出”

Question

我编写了这个函数，它应该找到可以被每个数字 1 到 20 整除的最小正整数。我得到“堆栈溢出错误”，尽管当我测试数字 1 到 10 时，它工作得很好。 这是我的代码：

#include<iostream>
#include<cstdlib>

using namespace std;

// function prototype
int smallPos(int k, int m,int n);

int main(){
    printf("the smallest positive number that is divisible by 1 through 20 is %d ", smallPos(1,1,13));

}

int smallPos(int k, int n, int m){
    int div=0;
    for(int i = n;i<=m;i++) {
        if (k%i==0) 
            div++;
    } 
    if (div==m) {
        return k;
    } else {
        k+=1;
        smallPos(k,n,m);
    }   
}

为什么会这样？无论如何，这个数字不应该那么大。 谢谢！

Answer 1

最终条件 (div == m) 永远不会为真。要使div 等于m，数字k 应该能被[n,m) 范围内的所有数字整除。

编辑：我重读了printf() 调用中的文本以了解该函数的作用。您正在寻找可被范围内所有数字整除的第一个数字。如果我的计算是正确的，这个数字应该是该范围内数字的所有唯一素数的乘积。对于[1,13] 范围（根据函数调用，而不是文本），此数字应为：

30030 = 1 * 2 * 3 * 5 * 7 * 9 * 11 * 13

现在，这意味着您将递归调用该函数超过 30,000 次，对于您正在使用的堆栈大小而言，这显然是太多次了（默认值相对较小）。对于这个大小的范围，你真的应该考虑编写一个迭代函数。

编辑：这是一个似乎可行的迭代版本。

int smallPos ( int n, int m )
{
    int k = 0;
    while ( ++k )
    {
        int count = 0;
        for (int i = n; i<=m; i++)
        {
            if (k%i==0) {
                ++count;
            }
        }
        if (count == (m-n+1)) {
            return k;
        }
    }
    return k;
}

确实，smallPos(1,10) 的结果是 2520。看来我之前的估计是一个下限，而不是一个固定的结果。

Answer 2

您的smallPos 函数会导致未定义的行为，因为它没有在所有执行路径中返回值。你可能想在最后一部分说return smallPos(k,n,m);（或者直接说return smallPos(k + 1, n, m);）。