时间复杂度 - 大 O 表示法

【问题标题】：time complexity - bigO notation时间复杂度 - 大 O 表示法
【发布时间】：2017-03-24 10:20:43
【问题描述】：

def my_sum(i, j):
    if i == j:
        return i
    mid = (i + j) //2
    return my_sum(i, mid) + my_sum(mid + 1, j)

为什么是O(j - i) 而不是O(log n)？ (j >= i)

【问题讨论】：

标签： big-o

【解决方案1】：

对于每个递归调用，算法将j-i 分成两半。递归深度将是获取 i == j 所需的递归调用数，每个分支将是 log2(j-i)。

因此，该算法形成了一个递归树，其分支因子为b，为2，深度为d，为log2(j-i)。时间复杂度是树中的项目数：

  b^d
= 2^log2(j-i)
= j-i

【讨论】：