为什么这个语法不是 LL(1)

Question

我有下一个语法：

C := (PZ)
P := X | C
X := iQ | eQ | rQ
Q := AX | ε
A := +
L :=  >
Z := LP | AP | ε

我正在使用 JFLAP 构建一个 LL(1) 解析表，但在我输入这些规则的那一刻，JFLAP 向我抛出一个错误，上面写着：语法不是 LL(1)。我找到了错误是，在规则“Q”中。

第一组 Q 是 Q = {+,ε}，接下来的 Q 组是 Q = { ), + , >} 并且在解析表中我将在 table[Q, +] 这是错误，但我不知道如何解决它，因为我需要规则 Q -> ε

Answer 1

基本问题是您的语法不明确 - 您的规则中有两个嵌套重复模式 X 和 Z 并且它们都可以匹配 i+i 片段。所以你需要决定你想如何解决这种歧义——像i+i这样的片段应该以哪种方式匹配：

         PZ                          PZ
        /  \                        /  \
       X    ε                      X    AP
      / \                         / \  /  \
     i   Q                       i  Q  +   X
        / \                        /      / \
       A   X                      ε      i   Q
      /   / \                                |
     +   i   Q                               ε
             |
             ε

最简单的解决方法是让它始终匹配正确的示例，您可以通过摆脱 X/Q 重复模式来做到这一点：

C := (PZ)
P := X | C
X := i | e | r
A := +
L :=  >
Z := LP | AP | ε

如果您想始终匹配左侧示例，则需要在 Z 模式中禁止 +：

C := (PZ)
P := X | C
X := iQ | eQ | rQ
Q := AX | ε
A := +
L :=  >
Z := LP | ε