这是匹配括号 LL(1) 的语法吗？

Question

语法是这样的：

S -> e (epsilon)

S -> TS

T -> (S)

我认为它确实是 LL(1)，我的理由是，对于一个语法是 LL(1)，对于每个具有多于 1 个产生式规则的非终结符，规则的指导符号集必须是不相交的，因此在这种情况下：

DS(S->e) =

首先(S->e) U 跟随(S->e) = { ) }

还有，

DS(S->TS) = First(S->TS) = { ( }

由于{ ) } 和{ ( } 是不相交的，因此语法是LL(1)。

我的理由正确吗？

Answer 1

是的，这个语法是 LL(1)。请注意

FIRST(S) = { ε, ( }

FOLLOW(S) = { ), $ }

FIRST(T) = { ( }

因此，解析表为

    (     )     $
S   TS    e     e
T   (S)

由于这里没有冲突，所以语法是LL(1)。

希望这会有所帮助！