为 L={a^mb^n 其中 n<=m<=2n} 构造一个下推自动机？

Question

我想了解L={a^nb^m where n<=m<=2n} 的下推自动机的构造？我在堆栈上找到了this 问题。

这是我理解的答案所说的：

策略如下：我们可以轻松地制作一个接受 a^n b^n 的 PDA， 我们可以很容易地制作一个接受 a^n b^2n 的函数。我们的语言是 这些语言的超集，也接受任何带有数字的东西 b 在 n 和 2n 之间。我们可以利用非确定性来允许 如下：对于我们放入堆栈的每个 a，我们可以 不确定性地决定是否在之前消耗一个或两个 b 弹出一个。如果我们的 NPDA 选择每次消耗一个，我们得到 a^n b^n。如果它选择每次消耗两个，我们得到 a^n b^2n。如果它 选择两者中的一些，我们会在这些极端之间得到一些 b。 只有当我们用空堆栈耗尽输入时，我们才会接受。

现在，我稍微改变了问题（交换了 a 和 b 的幂）。语言现在是L={a^m b^n where n<=m<=2n}？ 如果权力互换，现在这个策略会如何变化？

Answer 1

我们可以利用非确定性来实现这一点，如下所示：对于我们放入堆栈的每个 a，我们可以不确定地决定在弹出 a 之前是消耗一个还是两个 b。

只需在这句话中交换a和b，你应该就有答案了。

提示：不是将 a 放入堆栈，而是放入 b，然后“消耗”一或两个 a在弹出之前。