构造一个生成 L = {a^p b^m c^n|n>=0, m>=0, p=m+n} 的文法

Question

构造一个生成L的文法：

L = {a^p b^m c^n|n>=0, m>=0, p=m+n}

到目前为止，我已经尝试了这么多：

S->A
A->aAb|B
B->aBc|epsilon

我的语法对吗？

Answer 1

我不能给出数学证明，但让我们试着列举一下你的语法可以产生的字符串：

ε, ac, aacc, aaaccc, ... (a 和 c 的 # 更相同),ab, aabb, aaabbb, ... (a 和 b 的 # 更相同), aacb, aaaccb, aaacbb, aaaaccbb , ...（更多#a与#b+c相同）

现在可以：

a^p b^m c^n

表示必须严格履行订单？即先a然后b然后c。如果是，您可以自己看到 b 和 c 在您的语法中实际上是交换的。