inplace_merge：是什么导致 N*log(N) 与 N-1 的复杂性？

Question

从关于 inplace_merge 的 C++ 文档中，该算法的复杂性是“如果使用内部缓冲区，则比较线性 (N-1)，否则为 NlogN（其中 N 是范围 [first,last) 中的数字元素）” .内部缓冲区是什么意思，是什么导致了 O(N-1) 与 O(NlogN) 的复杂性？

Answer 1

内部缓冲区只是由库分配的一个缓冲区，其大小足以在合并发生时保存合并的输出（合并完成后它被复制回原始范围）。如果使用了这个额外的空间，则可以在线性时间内完成合并。如果它不能或不使用单独的缓冲区来存储输出，则操作将降级为运行时O(n log n) 的通用排序。

Answer 2

扩展其他答案：

• 至少在 libstdc++ 和 libc++ 中，“内部缓冲区”是通过调用 std::get_temporary_buffer 提供的，这是 STL 中一个晦涩但标准的例程。该例程在 C++17 中已被弃用，主要是因为它令人困惑且有点愚蠢。详情请参阅this question，或阅读Stephan T. Lavavej's original deprecation proposal。

• 在 libstdc++ 中，get_temporary_buffer 被实现为对 operator new 的调用。 (Source)

• 在 libc++ 中，get_temporary_buffer 被实现为对 operator new 的调用。 (Source)

• 我不知道 inplace_merge 是否在 MSVC 的标准库中使用 get_temporary_buffer，但我敢打赌它确实如此。

• 在 MSVC 中，it has been reported 即 get_temporary_buffer 被实现为对 operator new 的调用。

您可以通过覆盖全局命名空间中的operator new 来编写一个程序到observe this call to operator new firsthand：

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>

void *operator new(size_t nbytes, const std::nothrow_t&) noexcept
{
    puts("hello from operator new!");
    return malloc(nbytes);
}

int main()
{
    int a[32] = {
        1,1,1,2,3,4,4,5,5,5,5,6,6,8,9,9,
        1,1,2,3,3,3,4,4,5,5,7,8,9,9,9,9,
    };
    std::inplace_merge(&a[0], &a[16], &a[32]);  // "hello from operator new!"
    (void)a;
}

TL;DR：通过调用operator new 在堆上分配“内部缓冲区”。调用operator new 不需要实现，但实际上它们都可以。如果您重视自己的堆，请远离inplace_merge。