关于时间复杂度 O(1), O(n), O(log n), O(n log n) 的问题答案

【问题标题】：Questions about Time complexity O(1), O(n), O(log n), O(n log n)关于时间复杂度 O(1), O(n), O(log n), O(n log n) 的问题
【发布时间】：2020-11-17 05:41:27
【问题描述】：

我目前正在研究 arraylist 的时间复杂度，尤其是关于访问和搜索。我对哪个是哪个有点困惑。

所以我知道访问的时间复杂度（当您知道索引时）是 O(1)。

但是 2 和 3 正确吗？

当arraylist被排序并且你不知道索引是O(n)时在arraylist上搜索...？
时间复杂度当你需要从未排序的arraylist中查找数据并且你不知道它的索引是O(n)时...？

2 和 3 的答案应该相同吗？还是排序/未排序的数组列表会改变时间复杂度？

【问题讨论】：

#2 和 #3 听起来是一回事：在未排序的数组列表中搜索数据。
抱歉打错了。所以（2）应该从排序的arraylist（索引未知）中搜索，（3）应该从未排序的arraylist（索引未知）中搜索

标签： java arraylist time-complexity

【解决方案1】：

当通过数组列表进行线性搜索时，您正在寻找某个元素。由于您不知道数据所在的索引，因此您必须遍历每个元素，直到找到您要查找的项目。

在最坏的情况下，你必须一直走到最后一个元素。 Big Oh 作为算法的上限。在最坏的情况下，我们必须遍历所有 n 个元素，所以算法是 O(n)。

如果对数组列表进行了排序，则可以使用 O(log n) 的二进制搜索

【讨论】：

非常感谢您的快速回复！我得到使用二进制搜索的排序数组列表的时间复杂度为 O(lon n)。但是如果你只是从排序的arraylist中搜索而不是二进制搜索，它应该是O（n）吗？
是的，因为您仍然可以搜索最后一个元素

【解决方案2】：

对于 #2，这取决于您进行搜索的方式。如果您进行顺序搜索，例如使用indexOf(Object o)，那么无论数据是否排序，性能都是O(n)。

使用二分查找算法排序列表或数组可以在O(log n)中完成>.

可以使用Collections.binarySearch() 对List 进行二分搜索。正如 javadoc 所说：

此方法在 log(n) 时间内运行，用于“随机访问”列表（提供接近恒定时间的位置访问）。如果指定的列表没有实现RandomAccess接口并且很大，这个方法会做一个基于迭代器的二分查找，执行O(n)链接遍历和O(log n) 元素比较。

可以使用Arrays.binarySearch() 对数组进行二分搜索。

【讨论】：