我一直看到 the search time 列出的链表被列为 O(N)，但如果列表中有 100 个元素，那么在找到匹配项之前，您不是平均只与其中的 50 个元素进行比较吗？
那么 O(N/2) 是四舍五入到 O(N) 还是我认为链表查找的平均 N/2 是错误的？
谢谢！
【问题讨论】：
标签： algorithm data-structures linked-list big-o
问题是，顺序实际上只是在谈论时间如何随着 n 的增加而增加。
所以O(N) 表示你有线性增长。如果你加倍N，那么所花费的时间也会加倍。 N/2 和 N 都具有相同的增长行为，因此就订单而言，它们是相同的。
另一方面，log(N) 和N^2 等函数具有非线性增长，例如N^2 意味着如果将N 加倍，则所用时间会增加4 倍。
这都是关于比率的。如果一件事情平均需要 1 分钟，那么 2 件事情平均需要 2 分钟还是 4 分钟？ O(N) 需要 2 分钟，O(N^2) 需要 4 分钟。如果原始需要 1 秒，那么 O(N) 将需要 2 秒，O(N^2) 需要 4 秒。
耗时1分钟的算法和耗时1秒的算法都是O(N)！
【讨论】：
其他答案提出了答案所需的要点，但我想补充一个细节：如果没有明确说明，复杂性陈述通常讨论最坏情况下的行为，而不是平均值，这仅仅是因为分析最坏情况的行为通常比平均行为容易得多。因此，如果我说，没有任何附加条件，在链表中搜索是 O(N)，那么我承认我很草率，但我会谈论在链表中搜索的最坏情况，采用线性步骤在 N.
【讨论】：
O 表示something。为了在链表中找到某些东西，需要遍历的平均元素数是 N/2。 N/2 = O(N)。
请注意，说 在链表中搜索平均需要 n/2 次操作 是错误的，因为 操作 没有定义。我可以争辩说，对于每个节点，您需要读取它的值，将其与您正在搜索的内容进行比较，然后读取指向下一个节点的指针，因此该算法平均执行 3N/2 次操作。使用 O 表示法可以让我们避免这些无关紧要的细节。
【讨论】：