平均时间为 O(1) 的 n 次操作是否平均每次都被视为 O(n)？答案

【问题标题】：Is n operations of O(1) average time each considered O(n) in average?平均时间为 O(1) 的 n 次操作是否平均每次都被视为 O(n)？
【发布时间】：2013-06-30 17:59:15
【问题描述】：

我正在学习数据结构考试，我正在尝试解决这个问题：

给定一个包含 n 个数字和一个数字 Z 的数组，在 O(n) 平均时间内找到 x,y，例如 x+y=Z。

我的建议是将数组的内容移动到哈希表中，并使用开放寻址执行以下操作：

对于每个数字 A[i] 在哈希表中搜索 ZA[i] （每个操作平均 O(1)。）最坏的情况下，您将执行 n 次搜索，每次 O(1) 平均时间，即平均 O(n)。

我的分析正确吗？

【问题讨论】：

是的。更正式地说，您需要解释为什么将数组转换为哈希表也可以在 O(n) 时间内完成。
这就是开放寻址的作用
@AlaaM。是的，但如果你真的想证明这一点，你必须这么说。

标签： data-structures hash language-agnostic time-complexity

【解决方案1】：

鉴于您第二次遍历所有数组，是的，即 O(n) * O(1)（而不是我之前所说的 O(n)+O(1)）（用于在平均时间），所以你说的是 O(n) 复杂度的算法。

【讨论】：

我最多进行 n 次查找。那么它是 O(n)*O(1) 而不是 O(n) + O(1)