多边形之间是否有间隙答案

【问题标题】：Is there gap between polygons多边形之间是否有间隙
【发布时间】：2015-09-25 15:18:51
【问题描述】：

许多由顶点坐标描述的多边形应该可以组合在一起。

我怎样才能检查它们是否真的结合在一起，没有间隙？

【问题讨论】：

“没有间隙”是指结果必须是凸的，还是结果不能有孔？
可能您还想知道多边形是否重叠或扭曲。
请向我们展示您到目前为止所做的事情（或阅读此stackoverflow.com/help/on-topic 并在另一个站点中提出此问题）
我正在考虑将顶点匹配在一起。消除所有重复（或三次等）的顶点，如果没有间隙，剩下的应该是外部边界。很快我发现这个算法并没有考虑到一些情况，比如 T 形线的交叉点......

标签： polygon area polygons

【解决方案1】：

如果所有多边形组合在一起，就会形成一个紧密的拼图。想想 2x2 阵型中的 4 个方格。如果你有顶点，你也有边。如果你想一想，所有的边都会被复制，删除所有这些复制品会留下一个多边形（一系列顶点循环回自身。

现在您在处理部分边缘匹配时必须小心。所以我要做的是将所有边缘放入一个桶中，然后一次拉出一个边缘并移除任何覆盖层（可能是部分覆盖层）。然后看看你还剩下什么。

即使多边形不是凸面，这也应该有效。我会假设它们不会自相交或仅对 CYA 而言是其他类型的。

【讨论】：

【解决方案2】：

首先检查所有多边形是否重叠。

根据 ergonaut 的建议，我认为在消除了那些成对的边之后（在完全匹配之后，请参阅备注），剩下的可以连接在一起（通过检查末端的坐标）以形成一个或多个多边形。 1）如果只剩下一个多边形，它必须是由多边形组成的组合区域的外部边界，并且没有间隙； 2）如果剩下一个以上的多边形，最大的一个（A）可以假设为多边形的外部边界，那么如果它们的面积相加，则没有间隙。 3）如果多边形是离散的，它们的总面积应该大于A，并且有间隙 4）如果多边形加起来小于A，那么也有差距；

如果我的想法有漏洞并提出健康批评，请任何人发表评论，非常感谢。

备注：做完全匹配减少了计算，并为计算多边形的面积提供相同的服务

【讨论】：

【解决方案3】：

我会尝试在像 Mathematica 这样的程序中绘制它们

【讨论】：

但是您必须目视确认，并且可能会遗漏微小的间隙。你仍然需要一个算法。我不会依靠视觉确认来保证国际空间站上的气闸或油轮上的水封。
您可以在绘制公式后设计一个公式。仅根据坐标创建公式是很困难的。