如何在 MATLAB 中将 2X2 矩阵转换为 4X4 矩阵？答案

【问题标题】：How do I convert a 2X2 matrix to 4X4 matrix in MATLAB?如何在 MATLAB 中将 2X2 矩阵转换为 4X4 矩阵？
【发布时间】：2026-02-24 19:40:01
【问题描述】：

我需要一些帮助才能通过以下方式将 2X2 矩阵转换为 4X4 矩阵：

A = [2 6;
     8 4]

应该变成：

B = [2 2 6 6;
     2 2 6 6;
     8 8 4 4;
     8 8 4 4]

我该怎么做？

【问题讨论】：

标签： matlab matrix repeat tiling

【解决方案1】：

在较新版本的 MATLAB（R2015a 及更高版本）中，最简单的方法是使用 repelem 函数：

B = repelem(A, 2, 2);

对于旧版本，其他（主要）基于索引的解决方案的一个简短替代方案是使用函数kron 和ones：

>> A = [2 6; 8 4];
>> B = kron(A, ones(2))

B =

     2     2     6     6
     2     2     6     6
     8     8     4     4
     8     8     4     4

【讨论】：

更短，虽然为了泛化到大型矩阵，有可能会减慢速度的不必要的乘法。
@Jason S：是的，但是对于更大的矩阵，您还必须做更多的工作来生成此处其他解决方案所需的索引。

【解决方案2】：

可以比 Jason 的解决方案更容易完成：

B = A([1 1 2 2], :);  % replicate the rows
B = B(:, [1 1 2 2]);  % replicate the columns

【讨论】：

单线：A = [2 6; 8 4]; B = A([1 1 2 2], [1 1 2 2]);

【解决方案3】：

这里还有一个解决方案：

A = [2 6; 8 4];
B = A( ceil( 0.5:0.5:end ), ceil( 0.5:0.5:end ) );

它使用索引来做所有事情，不依赖于 A 的大小或形状。

【讨论】：

这很奇怪！不知何故，“end”关键字知道矩阵 A，即使它是 ceil() 的参数。我不知道它是如何工作的，但确实如此。
我也不知道它是怎么做到的，但它很方便！
疯狂、丑陋和最美的同时解决

【解决方案4】：

这行得通：

A = [2 6; 8 4];
[X,Y] = meshgrid(1:2);
[XI,YI] = meshgrid(0.5:0.5:2);
B = interp2(X,Y,A,XI,YI,'nearest');

这只是 A(x,y) 从 x,y ∈ {1,2} 到 x,y ∈ {0.5, 1, 1.5, 2} 的二维最近邻插值。

编辑：跳出 Jason S 和 Martijn 的解决方案，我认为这可能是最短和最清晰的解决方案：

A = [2 6; 8 4];
B = A([1 1 2 2], [1 1 2 2]);

【讨论】：

这适用于任何通用 2X2 矩阵还是仅适用于该 2X2 矩阵。

【解决方案5】：

A = [2 6; 8 4];
% arbitrary 2x2 input matrix

B = repmat(A,2,2);
% replicates rows & columns but not in the way you want

B = B([1 3 2 4], :);
% swaps rows 2 and 3

B = B(:, [1 3 2 4]);
% swaps columns 2 and 3, and you're done!

【讨论】：

不错！我认为应该有一些方法可以通过 repmat 和列和行交换来做到这一点，但我的大脑仍然半睡半醒。
gnovice 使用 Kroneker KRON 函数的解决方案更好——更直接明了——“故意编程”
我更喜欢 Martijn 的回答，但这只是我自己。
关于所有基于索引的解决方案，我实际上更喜欢 Edric 的（这是 las3rjock 编辑的通用形式）。
所讨论的数学运算称为“克罗内克积”en.wikipedia.org/wiki/Kronecker_product。 gnovice 的解决方案直接做到了这一点。其他解决方案，无论多么聪明，都是绕道而行。

【解决方案6】：

这是一种基于简单索引的方法，适用于任意矩阵。我们希望将每个元素扩展为一个 MxN 子矩阵：

A(repmat(1:end,[M 1]),repmat(1:end,[N 1]))

例子：

>> A=reshape(1:6,[2,3])

A =

     1     3     5
     2     4     6

>> A(repmat(1:end,[3 1]),repmat(1:end,[4 1]))

ans =

     1     1     1     1     3     3     3     3     5     5     5     5
     1     1     1     1     3     3     3     3     5     5     5     5
     1     1     1     1     3     3     3     3     5     5     5     5
     2     2     2     2     4     4     4     4     6     6     6     6
     2     2     2     2     4     4     4     4     6     6     6     6
     2     2     2     2     4     4     4     4     6     6     6     6

要了解该方法的工作原理，让我们仔细看看索引。我们从一个简单的连续数字行向量开始

>> m=3; 1:m

ans =

     1     2     3

接下来，我们将其扩展为一个矩阵，在第一维重复 M 次

>> M=4; I=repmat(1:m,[M 1])

I =

     1     2     3
     1     2     3
     1     2     3
     1     2     3

如果我们使用矩阵来索引数组，那么矩阵元素按照标准的 Matlab 顺序连续使用：

最后，在索引数组时，'end' 关键字计算出数组在相应维度中的大小。因此，在示例中，以下内容是等价的：

>> A(repmat(1:end,[3 1]),repmat(1:end,[4 1]))
>> A(repmat(1:2,[3 1]),repmat(1:3,[4 1]))
>> A(repmat([1 2],[3 1]),repmat([1 2 3],[4 1]))
>> A([1 2;1 2;1 2],[1 2 3;1 2 3;1 2 3;1 2 3])
>> A([1 1 1 2 2 2],[1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3])

【讨论】：

【解决方案7】：

有一个 Reshape() 函数可以让你这样做......

例如：

reshape(array, [64, 16])

你可以找到一个很棒的视频教程here

干杯

【讨论】：

reshape 对此不起作用——它要求输入和输出矩阵具有相同数量的元素。
感谢您的快速，但我认为对于重塑元素的数量不能改变。这里我有一个 2X2 矩阵，即 4 个元素，我想制作一个 4X4 矩阵，所以 16 个元素。元素的数量不同。做什么？
您是否希望通过“重塑”过程在新创建的空间中添加相关元素数据？