在 Python/R 中创建节点边三角形邻接图

Question

如何编写一个R/Python 程序来创建一个node-edge adjacency matrix，其中行表示节点，列表示边，如果边是三角形的一部分并且节点是三角形的一部分，则该邻接矩阵中的条目是一个属于同一个三角形。实际上，我更感兴趣的是为此目的使用igraph 或linkcomm，但我不介意为此目的看到不同的包/程序。

我知道我可以使用 maximal.clique(g) 来定位三角形，但我不确定如何利用这些数据来创建节点边三角形邻接矩阵。

> g <- erdos.renyi.game(15, 45, type="gnm", dir=TRUE)
> triad.census(g)
 [1] 113 168 38 16 13 49 23 17 7 2
[11] 2 1 2 2 2 0
> str(g)
IGRAPH D--- 15 45 -- Erdos renyi (gnm) graph
+ attr: name (g/c), type (g/c), loops
 (g/x), m (g/n)
+ edges:
 1 -> 3 4 6 12 13 2 -> 1 3 7 
 3 -> 2 5 10 15 4 -> 5 12 14 
 5 -> 6 7 9 6 -> 4 8 12 
 7 -> 5 9 12 8 -> 2 7 15 
 9 -> 1 4 11 13 10 -> 4 5 8 
11 -> 1 2 9 12 -> 1 4 14 15 
13 -> 15 14 -> 11 12 
15 -> 3 
> maximal.cliques(g)
[[1]]
[1] 13 15


[[2]]
[1] 13 1 9


[[3]]
[1] 2 8 7


[[4]]
[1] 2 1 3


[[5]]
[1] 2 1 11


[[6]]
[1] 3 5 10


[[7]]
[1] 3 15


[[8]]
[1] 4 14 12


[[9]]
[1] 4 10 5


[[10]]
[1] 4 5 6


[[11]]
[1] 4 5 9


[[12]]
[1] 4 1 9


[[13]]
[1] 4 1 12 6


[[14]]
[1] 5 7 9


[[15]]
[1] 6 8


[[16]]
[1] 7 12


[[17]]
[1] 8 15


[[18]]
[1] 8 10


[[19]]
[1] 9 1 11


[[20]]
[1] 11 14


[[21]]
[1] 12 15


Warning message:
In maximal.cliques(g) :
 At maximal_cliques_template.h:203 :Edge directions are ignored for maximal clique calculation

根据文森特的回答，当我使用以下内容时，我怀疑它是否找到正好大小为 3 的集团或找到大小为 3 或更大的集团？ （我只需要三角形）。一个问题是这段代码非常慢。关于如何加快速度的任何想法？

library(igraph)
set.seed(1)
g <- erdos.renyi.game(100, .6)
#print(g)
plot(g)
ij <- get.edgelist(g)
print(ij)
library(Matrix)
m <- sparseMatrix(
  i = rep(seq(nrow(ij)), each=2),
  j = as.vector(t(ij)),
  x = 1
)
print(m)
# Maximal cliques of size at least 3
cl <- maximal.cliques(g)
print(cl)
cl <- cl[ sapply(cl, length) > 2 ]
print(cl)
# Function to test if an edge is part of a triangle
triangle <- function(e) {
  any( sapply( cl, function(u) all( e %in% u ) ) )
}
print(triangle)
# Only keep those edges
kl <- ij[ apply(ij, 1, triangle), ]
print(kl)
# Same code as before
m <- sparseMatrix(
  i = rep(seq(nrow(kl)), each=2),
  j = as.vector(t(kl)),
  x = 1
)
print(m)

由于某些原因，函数cocluster 告诉我输出m 不是矩阵。关于在 cocluster 函数中使用 m 稀疏矩阵应该怎么做有什么想法吗？

>library("blockcluster")
> out<-cocluster(m,datatype="binary",nbcocluster=c(2,3))
Error in cocluster(m, datatype = "binary", nbcocluster = c(2, 3)) : 
  Data should be matrix.

Answer 1

以下为您提供边/顶点邻接矩阵， 但对于所有边，不仅仅是三角形中的边。

library(igraph)
set.seed(1)
g <- erdos.renyi.game(6, .6)
plot(g)

ij <- get.edgelist(g)
library(Matrix)
m <- sparseMatrix(
  i = rep(seq(nrow(ij)), each=2),
  j = as.vector(t(ij)),
  x = 1
)

按照您的建议，您可以使用maximal.cliques 识别属于三角形的边 （等效地，它们是最大值的一部分 规模至少为 3) 的集团。

# Maximal cliques of size at least 3
cl <- maximal.cliques(g)
cl <- cl[ sapply(cl, length) > 2 ]

# Function to test if an edge is part of a triangle
triangle <- function(e) {
  any( sapply( cl, function(u) all( e %in% u ) ) )
}

# Only keep those edges
kl <- ij[ apply(ij, 1, triangle), ]

# Same code as before
m <- sparseMatrix(
  i = rep(seq(nrow(kl)), each=2),
  j = as.vector(t(kl)),
  x = 1
)
m
# 5 x 5 sparse Matrix of class "dgCMatrix"
# [1,] 1 1 . . .
# [2,] . 1 1 . .
# [3,] 1 . . . 1
# [4,] . 1 . . 1
# [5,] . . 1 . 1