加权邻接矩阵 igraph 和 R

Question

我想请你帮忙。我有一个类似于下面的数据结构：

  ID    Name
  1      A
  2      B
  1      C
  1      B
  2      C
  2      D
  3      A
  3      B 

“ID”列是论文的唯一标识符，“Name”列代表与论文有合作的作者的姓名。我需要生成一个无向的加权邻接矩阵。矩阵中的节点（或顶点）将是“名称”列中的作者（ij）对。矩阵 (ij, i≠j) 中的加权值将由协作率的总和给出，使用的算法我可以用一个例子来描述：

例如，上面数据中的 A-B 对在论文“1”和“3”中有两个合作。此外，论文 1 有 3 个合作者（A、B、C）；论文 3 有 2 个合作者（A，B）。节点 AB 的权重将是 A 和 B 共同参与的列 ID 中每篇论文的合作者数量的倒数之和减去 1。即，

                                    Paper 1          Paper 3
                   Collaborators   A, B, C = 3      A, B = 2
                   Weight          1 / (3 - 1)     1 / (2 - 1)

权重之和(AB) = (1/2)+(1) = (3/2)
请注意，如果 A 和 B 在一篇论文中合作，则分子将为 1，否则为 0。算法的关键是计算“名称”列中每对作者的总和，并生成加权邻接矩阵。

感谢您的帮助和建议

马里奥。

Answer 1

你所拥有的是一个二分图，你需要它的单分投影。这很简单：

## Sample data
data <- "  ID    Name
  1      A
  2      B
  1      C
  1      B
  2      C
  2      D
  3      A
  3      B
"

## Read it in an edge list
el <- read.table(textConnection(data), header = TRUE)

## Create the bipartite graph from it
G <- graph.data.frame(el, directed = FALSE)
V(G)$type <- grepl("[0-9]+", V(G)$name)
G
#> IGRAPH UN-B 7 8 -- 
#> + attr: name (v/c), type (v/l)
#> + edges (vertex names):
#> [1] 1--A 2--B 1--C 1--B 2--C 2--D 3--A 3--B


## Project it to authors (and papers)
G_one <- bipartite.projection(G)

## You only need the authors
GA <- G_one[[1]]

## Create an adjacency matrix form it
GA[]
#> 4 x 4 sparse Matrix of class "dgCMatrix"
#>   A B C D
#> A . 2 1 .
#> B 2 . 2 1
#> C 1 2 . 1
#> D . 1 1 .