使用 MATLAB 迭代间接方程答案

【问题标题】：Iterations of an indirect equation using MATLAB使用 MATLAB 迭代间接方程
【发布时间】：2011-07-02 10:42:45
【问题描述】：

我坚持绘制表面电位（shy_s）与栅极电压（vgb）的关系图。我只需要解决下面的这个等式并找到每次迭代的根

vgb=vfb+shy_s+gama.*sqrt(shy_s+shy_t.*exp((shy_s-2.*shy_f)/shy_t))

在哪里

shy_f=0.347; %shy_f=shy_t*ln(Na/ni)

shy_t=0.0259;   %Thermal voltage = KT/e ; where k = 1.3806*10^-23 @ 300 K       

es=11.7*8.85*10^-12; 

Na=10^10; %[unit]=[m^-3)

cox=6.93*10^-12; %[unit]=[F/m^2] and t_ox=550 A

q=1.6*10^-19;

vfb=0;

gama=(sqrt(2*q*es*Na)/cox);

这里我必须为vgb(gate voltage)的不同值找到shy_s(surface potential)的值。

所以我尝试了不同的方法来解决它，例如

a=zeros(1,100);

b=zeros(1,100);

for vgb=0:0.1:10

shy_s=0;

% Say 

p=shy_s;

% And

j=vgb-vfb-((sqrt(2*q*es*10^10))/cox).*sqrt(shy_s+shy_t.*exp((shy_s-2.*shy_f)/shy_t));

D=p-j;

if D>0

  for  shy_s=0:0.1:30;

    D=p-j;

    if D<0

        a=shy_s;

        break

    end

  end

elseif D<0

  for shy_s=0:0.1:30

    D=p-j;

    if D>0

        a=shy_s;

        break

    end

  end

end

b(1,vgb)=a;

end

plot(vgb,b)

这样会出现以下错误：

？？？下标索引必须是真实的正整数或逻辑。

==> 中的错误 shy_s_vs_vgb_latest2 78岁 b(1,vgb)=a;

我再次尝试使用一种更简单的技术-

vgb=fzero(@(shy_s)vfb+shy_s+gama.*sqrt(shy_s+shy_t.*exp((shy_s-(2.*shy_f))/shy_t)),2)

但它说-

退出 fzero：中止搜索包含符号变化的区间因为在搜索过程中遇到了复杂的函数值。（-0.56 处的函数值为 -0.56+62.1585i。）检查函数或使用不同的起始值重试。

vgb =

NaN

另一个关系可以用于相同的目的

(vgb-vfb-shy_s)/gama)^2 = shy_s+shy_t.*(exp((shy_s-2*shy_f)/shy_y))+shy_t.*(exp(-shy_s/shy_t)-1)

【问题讨论】：

标签： matlab iteration equation

【解决方案1】：

虽然可能不是最好的解决方案，但一个快速而肮脏的技巧是：

opt = optimset('TolFun',1e-8);
vgb=@(shy_s) vfb+shy_s+gama.*sqrt(shy_s+shy_t.*exp((shy_s-2.*shy_f)/shy_t));
b = fminsearch(@(shy_s) abs(vgb(shy_s)-VAL),10,opt);

VAL 是您希望找到其倒数的数字。

【讨论】：

Thx :)) ...但恐怕我现在需要在不使用这些功能的情况下解决这个问题...仍处于初始水平，所以我的教授要求我使用任何一个来解决它迭代技术，例如 Newton-Raphson 方法或 Secant 方法....我也尝试过这些，但那里显示出一些类似的问题...
fminsearch 使用迭代算法：Nelder-Mead。 fzero 实际上作为一种算法要复杂得多。否则，您需要编写自己的 while 循环而不是 for 循环，以确保 shy_s+shy_t.*exp((shy_s-2.*shy_f)/shy_t)) 保持正数。

【解决方案2】：

这里如何使用函数 fzero 进行简单的迭代而不做太多 -

对于 i=1:length(vgb)

c=@(shy_s)((vgb(i)-vfb-shy_s)/gama)-sqrt(abs(shy_s+shy_t.*exp((shy_s-2.*shy_f)/shy_t)));

shy_s=fzero(c,[-3 10])

a(i)=shy_s

结束

'a' 给出了正确的迭代值！

【讨论】：