使用迭代查找方程的根答案

【问题标题】：Finding the root of an equation using iteration使用迭代查找方程的根
【发布时间】：2018-10-27 14:03:30
【问题描述】：

我正在尝试使用迭代找到方程 3x³+x²-10 的根。这是我到目前为止的代码，但是我认为我没有正确实现 while 循环，因为它目前只评估了一次方程。本质上，代码应该评估xVal-cVal 的绝对值是否小于0.0001，如果是，它应该打印出cVal 的值并停止。否则，xVal 的值应设置为等于cVal 并循环返回，但代码不会这样做。

xVal = input('Enter a value for x:');
cVal =((10-xVal^2)/3)^(1/3);
while (abs(xVal-cVal)>0.0001)
   xVal = cVal;
end
disp(cVal);

【问题讨论】：

在将旧值分配给xVal 后，您需要在循环内评估新的cVal。如果 Matlab 有一个 do-while 或 do-until，那将是理想的构造。
所以 while (abs(xVal-cVal)>0.0001) xVal = cVal; cVal = 0;结束
不，0 不是 cVal 的正确新值。想一想，不要只是猜测。这只会无限循环并测试值 0。它需要按照第一次完成的方式计算。
要实现该流程图，您需要重新计算cVal。但我不确定它是否一定会收敛。这是你的算法还是你从某个地方得到的？
我将确认，如果正确实施，这个定点迭代会收敛（即，cVal 在while 循环内更新。

标签： matlab loops iteration equation-solving

【解决方案1】：

提供的流程图图像中的方法不起作用。

试试这个脚本：

func = @(xVal)((10-xVal^2)/3)^(1/3);
x = fzero(func,StratingX)

【讨论】：

流程图中的方法将起作用。这是一个简单的定点迭代。

【解决方案2】：

您需要在 while 循环中更新 cVal。

xVal = input('Enter a value for x:');
cVal =((10-xVal^2)/3)^(1/3);
while (abs(xVal-cVal)>0.0001)
   xVal = cVal;
   cVal =((10-xVal^2)/3)^(1/3);
end 
disp(cVal);

输出：

Enter a value for x:0
    1.3905

【讨论】：