我们有一个问题表述，如this link 所示。
考虑到bintprog 的第一次调用给出了一个解决方案x，经过一些后处理并不能充分解决物理问题，是否可以调用bintprog 并排除先前的解决方案x？
【问题讨论】：
bintprog 添加两种类型的约束。第一个对应于不等式，第二个对应于等式。我已经对等式约束有了具体的论据，但我想不出一种方法来将不等式约束纳入我想要的东西。你有什么想法吗？
标签： matlab combinatorics linear-programming
你需要一个不好的剪辑。
假设您找到了一个解决方案 \hat{x}，然后您认为该解决方案是不可行的（通过某种后处理）。让 x 和 \hat{x} 被 i 索引。
您可以添加以下形式的约束：
\sum_{i : \hat{x}_i = 0} x_i + \sum_{i : \hat{x} = 1} (1-x_i) \geq 1
这个约束是一个无良切割的例子：解必须与 \hat{x} 相差至少一个索引 i，否则它是不可行的。如果您的变量不是二元的，则可能会更复杂一些。
您可以通过将约束作为一行附加到您的约束矩阵并使用 bintprog() 函数重新求解来为您的解决方案添加一个不利因素。我会把它留给你，让你用 MATLAB 符号重写它。
你没有说你的后处理是做什么的，但是如果后处理可以从你的解决方案 \hat{x} 推断出其他解决方案也是不可行的，并且你可以添加多个每次迭代的行。这是基于逻辑的 Benders 分解的一种形式，其他不可行解决方案的推理称为求解推理对偶（与标准 Benders 分解相反，您正在求解线性规划对偶）。 More on logic based Benders decomposition 来自创造这个词的人，CMU 的 John Hooker。
抱歉格式化。我得走了，但我以后会想办法更好地显示方程式。
【讨论】：