【发布时间】：2013-09-26 17:58:52
【问题描述】：
我需要找到给定 x 坐标沿向量的值。像这样;
我知道 A、B 和 C 的值。所有这些值都是可变的。我需要计算 X。我知道这是可能的，我只是不记得我的三角学课程。 我知道this one 之类的类似问题，但它只能找到中间点。
谢谢。
【问题讨论】：
标签： ios objective-c math trigonometry
【发布时间】：2013-09-26 17:58:52
【问题描述】：
假设 A(x1,y1) 和 B(x2,y2)
和 X(x,y) 的坐标，然后：
y = ((y2-y1)/(x2-x1))x + c .....(1)
其中 c 是 y 截距，在本例中为 0。
【讨论】：
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为了简单起见，我把它省略了，因为他不需要知道上述问题中的 y 截距。
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啊，但是虽然图片将 (0,0) 显示为 A，但问题是一个完全笼统的问题。您最初写的答案是不正确的，并且对一般情况具有误导性。不过现在已修复。
y = ||C-A|| / ||D-A||
Z = (B - A) * y
其中 y = 向量 C 的长度减去向量 A，除以 D 的长度（沿 x 轴的未标记原始长度）减去向量 A
【讨论】：
对于通过原点的线，如图所示，可以使用相似三角形的概念：
X_y = B_y * (X_x/B_x)
或者，对于示例中显示的数字，X_y = 50，并且 X=(50,50)。
为了理解这一点，相似三角形表示：
X_y/X_x = B_y/B_x
因为具有相似形状（即具有相同角度）的三角形具有相同的比率；而第一个公式只是求解第二个给出 X_y。
（如果线不通过原点，首先从所有内容中减去A，然后如上计算X_y，然后将A添加到所有内容中。）
【讨论】：