Python随机矩阵

Question

我正在尝试创建一个函数来检查矩阵和向量是否是随机的（矩阵和向量的所有列的元素总和 =1）如果是，则它应用 M 和之间的矩阵乘积p 否则会引发错误。我创建了一个名为 is_sto 的函数来验证向量的 sum=1。 我尝试了一些不起作用的方法......我对三重 AND 有点怀疑，但我不能做得更好。有没有可能有提示？ 非常感谢

p=np.array([[0.5],[0.5]])
M=np.array([[0.3,0.5], [0.7,0.5]])
b=np.zeros(2)

def matrix_stoch (p,M):
   
 for column in M.T:
   
   b[None,:]=is_sto(column)
    
v= (b[0] and b[1] and is_sto(p))

if v == True:
       np.dot(M,p)
else:
      raise ValueError('no stochastic matrix')

Answer 1

v 等价于：

all(sum(row) == 1 for row in M.T) and sum(float(elt) for elt in p) == 1

sum(row)==1 for row in M.T 返回长度为您的列数的列表，如果第 i 列的总和为 1，则元素 True 位于位置 i。

all 是一个内置的 python 函数，用于检查列表的所有元素是否为 True。如果是这种情况，则返回 True。当且仅当所有列的总和为 1 时，它才返回 True。

另外，您检查if v == True:。你可以直接写if v:，更简单；）

def matrix_sto(p,M):
    if all(sum(row) == 1 for row in M.T) and sum(float(elt) for elt in p) == 1:
        np.dot(M,p)
    else:
        raise ValueError('no stochastic matrix')

如果你想要一个更简单的解决方案，你可以这样写：

import numpy as np

def matrix_sto(p,M):
    bool = True
    for row in M.T:
        bool = bool and sum(row) == 1
    
    sum_vector=0
    for elt in p:
        sum_vector += float(elt)
    bool = bool and sum_vector == 1
    if bool:
        np.dot(M,p)
    else:
        raise ValueError('no stochastic matrix')

此外，我认为您需要在某处放置一个 return ;)

如果您想要np.dot(M,p) 的结果，请将其更改为return np.dot(M,p)

Answer 2

你写的函数有多个问题-

1. 您的代码中的缩进不正确，它将代码放在函数之外的v 之后（我希望您刚刚在 Stackoverflow 中犯了复制粘贴错误）。这使得 b 向量始终设置为[0,0]，因为您在函数内部执行的操作具有不同的范围，因为它们是函数的局部变量。因此，这总是返回 ValueError

2. 步骤b[None,:]=is_sto(column) 中存在逻辑错误。 这会将b[0] and b[1] 的值设置为[1,1] 的每列M.T。我非常怀疑您是否正在尝试这样做，因为这没有任何意义。我相信您想要的是获得第一列的b[0] = 1 和第二列的b[1] = 1。

3. 您的代码中没有return 对应的no.dot。

我建议使用以下代码，它可以使整个问题变得更加简单且没有错误。这也消除了图片中的向量 b，从而消除了错误的布尔索引。

p=np.array([[0.5],[0.5]])
M=np.array([[0.3,0.5], [0.7,0.5]])

def is_sto(arr):
    return np.sum(arr)==1

def matrix_stoch(p,M):
    M_sto = [is_sto(i) for i in M.T]
    p_sto = is_sto(p)

    print('Stochastic check on columns of M: ', M_sto)
    print('Stochastic check on vector p: ', p_sto)

    if all(M_sto) and p_sto:
        return np.dot(M,p)
    else:
        raise ValueError('no stochastic matrix')

matrix_stoch(p,M)

Stochastic check on columns of M:  [True, True]
Stochastic check on vector p:  True

array([[0.4],
       [0.6]])