在 Fipy 中求解随机偏微分方程

【问题标题】：Solving stochastic PDEs in Fipy在 Fipy 中求解随机偏微分方程
【发布时间】：2020-10-02 21:50:17
【问题描述】：

我想模拟具有高斯白噪声场的耦合 PDE，但找不到任何示例或文档来说明应该如何完成。特别是，我对带有噪声的类 Cahn-Hilliard 系统感兴趣：

d/dt(phi) = div(grad(psi)) + div(噪声)

psi = f(phi) + div(grad(phi))

有没有办法在 Fipy 中实现这一点？

【问题讨论】：

标签： pde stochastic fipy

【解决方案1】：

您可以添加GaussianNoiseVariable 作为方程式的来源。

对于非守恒场，你会这样做，例如，

noise = fp.GaussianNoiseVariable(mesh=..., mean=..., variance=...)
  :
  :
eq = fp.TransientTerm(...) == fp.DiffusionTerm(...) + ... + noise

for step in steps:
   noise.scramble()
      :
      :
   eq.solve(...)

对于保守字段，您可以使用：

eq = fp.TransientTerm(...) == fp.DiffusionTerm(...) + ... + noise.faceGrad.divergence

【讨论】：